中考数学总复习 第一篇 考点聚焦 第二章 方程与不等式 第7讲 不等式(组)及其应用课件.ppt

第7讲不等式 组 及其应用 广西专用 1 定义 1 用连接起来的式子叫做不等式 2 使不等式成立的未知数的值叫做 3 一个含有未知数的不等式的解的全体 叫做 4 求不等式的解集的过程或证明不等式无解的过程 叫做解不等式 不等号 不等式的解 不等式的解集 3 解一元一次不等式的步骤及程序除了 不等式两边都乘或除以一个负数时 不等号的方向改变 这个要求之外 与解一元一次方程类似 4 列不等式解应用题的一般步骤 1 2 3 找出能够包含未知数的 4 5 6 检验并写出答案 5 解不等式组一般先分别求出不等式组中各个不等式的解集并表示在数轴上 再求出它们的公共部分 就得到不等式组的解集 审题 设元 不等量关系 列出不等式 解不等式 1 解与解集 的联系与区别不等式的解是指使不等式成立的每一个数 而不等式的解集是指由全体不等式的解组成的一个集合 因此 不等式的解可以是一个或多个值 而不等式的解集应包含满足不等式的所有解 不等式的解与不等式的解集的区别 解集是能使不等式成立的未知数的取值范围 是所有解的集合 而不等式的解则是使不等式成立的未知数的值 二者的关系是 解集包括解 所有的解组成了解集 2 在数轴上表示解集时 大于号向右 小于号向左 有等号的用实心圆点 无等号的用空心圆圈 3 利用列不等式解决实际问题 其关键是根据题中的 超过 不足 大于 小于 不低于 不少于 等反映数量关系的词语 特别要注意理解好生活和生产实际中 不超过 至少 的含义 这两者转化为相应的不等号应分别是 和 列出不等式 问题便迎刃而解 B B A 解 去分母 得4x 2 3x 1 移项 得4x 3x 2 1 合并同类项 得x 1 将不等式解集表示在数轴上如图 对应训练 1 1 2015 桂林 下列数值中不是不等式5x 2x 9的解的是 A 5B 4C 3D 2 2 2014 桂林 解不等式 4x 3 x 6 并把解集在数轴上表示出来 解 移项 得4x x 6 3 合并同类项 得3x 9 系数化为1 得x 3 在数轴上表示为 D C 例3 2014 防城港 我市市区去年年底电动车拥有量是10万辆 为了缓解城区交通拥堵状况 今年年初 市交通部门要求我市到明年年底控制电动车拥有量不超过11 9万辆 估计每年报废的电动车数量是上一年年底电动车拥有量的10 假定每年新增电动车数量相同 问 1 从今年年初起每年新增电动车数量最多是多少万辆 2 在 1 的结论下 今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是多少 结果精确到0 1 解 1 设从今年年初起每年新增电动车数量是x万辆 由题意可得出 今年将报废电动车 10 10 1 万辆 10 1 x 10 10 1 x x 11 9 即 10 1 x 1 10 x 11 9 解得x 2 答 从今年年初起每年新增电动车数量最多是2万辆 2 今年年底电动车拥有量为 10 1 2 11 万辆 明年年底电动车拥有量为 11 9万辆 设今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是y 则11 1 y 11 9 解得y 0 082 8 2 答 今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是8 2 对应训练 3 2014 来宾 甲 乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量 价格一致 每张办公桌800元 每张椅子80元 甲 乙两个厂家推出各自销售的优惠方案 甲厂家 买一张桌子送三张椅子 乙厂家 桌子和椅子全部按原价8折优惠 现某公司要购买3张办公桌和若干张椅子 若购买的椅子数为x张 x 9 1 分别用含x的式子表示甲 乙两个厂家购买桌椅所需的金额 2 购买的椅子至少多少张时 到乙厂家购买更划算 解 1 根据甲 乙两个厂家推出各自销售的优惠方案 甲厂家所需金额为 3 800 80 x 9 1680 80 x 乙厂家所需金额为 3 800 80 x 0 8 1920 64x 2 由题意 得 1680 80 x 1920 64x 解得 x 15 答 购买的椅子至少15张时 到乙厂家购买更划算