中考数学 第一部分 第四章 第3讲 第1课时 多边形与平行四边形复习课件.ppt

第3讲四边形与多边形 第1课时 多边形与平行四边形 1 了解多边形的定义 多边形的顶点 边 内角 外角 对角线等概念 2 探索并掌握多边形的内角和与外角和的公式 3 理解平行四边形的概念和性质 了解四边形的不稳定性 4 探索并证明平行四边形的有关性质定理 平行四边形的对边相等 对角相等 对角线互相平分 探索并证明平行四边形的判定定理 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 5 了解平行线之间距离的意义 能度量两条平行线之间的 距离 6 探索并证明三角形中位线定理 考点1多边形的性质在平面内 由一些段线首尾顺次相接组成的封闭图形叫做 多边形 n 2 180 360 n 2 n边形内角和公式为 外角和为 从n边形的一个顶点可以引 条对角线 并且这些对角线把多边形分成了 个三角形 n边形对角线条数为 n n 3 2 正n边形的每个内角为 n 3 考点2 平行四边形的性质和判定 平分 平行 相等 平行且相等 相等 对角相等 邻角互补 由平行四边形的性质可得到的重要结论 平行四边形相邻两边之和等于周长的一半 平行四边形被对角线分成的四个小三角形中 相邻两个三角形的周长之差等于相邻两边之差 平行四边形是中心对称图形 对角线的交点为对称中心 S ABCD 边长 相应高 由平行四边形中 旋转180 可重合 的两个三角形可观察出有关线段 角 周长 面积 形状等之间的关系 1 平行四边形一边长是6cm 周长是28cm 则这条边的 邻边长为 D A 22cm B 16cm C 11cm D 8cm 2 2014年福建三明 一个多边形的内角和是外角和的2倍 C 则这个多边形是 A 四边形C 六边形 B 五边形D 八边形 3 2013年云南大理 如图4 3 1 平行四边形ABCD的对 A 角线AC BD相交于点O 下列结论正确的是 图4 3 1A S ABCD 4S AOBB AC BDC AC BDD 平行四边形ABCD是轴对称图形 4 2014年辽宁大连 如图4 3 2 在 ABC中 D E分别 是AB AC的中点 若BC 4cm 则DE cm 2 图4 3 2 图4 3 3 5 如图4 3 3 已知点E F分别在长方形ABCD的边AB CD上 且AF CE AB 3 AD 5 那么AE与CF的距离是 5 与多边形有关的计算1 2013年四川眉山 一个正多边形的每个外角都是36 这个正多边形的边数是 B A 9 B 10 C 11 D 12 2 2013年山东烟台 一个多边形截去一个角后 形成另 一个多边形的内角和为720 那么原多边形的边数为 A 5C 5或7 B 5或6D 5或6或7 D 3 2012年广东茂名 从一个n边形的同一个顶点出发 分别连接这个顶点与其余各顶点 若把这个多边形分割成6个三 角形 则n的值是 C A 6 B 7 C 8 D 9 名师点评 有关多边形的角 对角线计算问题 常设未知数x 度数 边数 顶点数等 表示多边形内角 外角的度数 借助图形性质 定理 公式等把相关问题转化为方程问题 方程思想 来求解 平行四边形的性质与判定 例题 2013年青海 如图4 3 4 已知 ABCD 过A作AM BC于点M 交BD于点E 过C作CN AD于点N 交BD于点F 连接AF CE 求证 四边形AECF为平行四边形 图4 3 4 思路分析 可先证 ABE CDF 再证AE CF AE CF 证明 在 ABCD中 AD BC AB CD ABC ADC 又 AM BC CN AD BAM DCN AB CD ABD CDB ABE CDF ASA AE CF AEB CFD AEF CFE AE CF 四边形AECF为平行四边形 试题精选 4 2014年湖北仙桃 如图4 3 5 四边形ABCD是平行四边形 E F为对角线AC上两点 连接ED EB FD FB 给出以下结论 BE DF BE DF AE CF 请你从中选取一个条件 使 1 2成立 并给出证明 图4 3 5 解法一 选取条件 BE DF 证明 BE DF BEC DFA BEA DFC 四边形ABCD是平行四边形 AB CD AB CD BAE DCF 在 ABE与 CDF中 BEA DFC AB CD BAE DCF ABE CDF AAS BE DF 四边形BFDE是平行四边形 ED BF 1 2 解法二 选取条件 AE CF 证明 AE CF AF CE 四边形ABCD是平行四边形 AB CD AB CD BAF DCE 在 ABF与 CDE中 AF CE BAF DCE AB CD ABF CDE SAS 1 2 名师点评 要证一个四边形是平行四边形 关键是通过分析与判断容易得到平行四边形的一组条件 再设法寻找与其搭 配的另一组判定条件 即一组对边相等 证另一组对边相等证这组对边平行 或一组对边平行 证另一组对边平行证这组对边相等 或图中有对角线 证 对角线互相平分