中考数学题型复习题型七几何图形的相关证明及计算类型七直角三角形中的辅助线课件.ppt

题型七几何图形的相关证明及计算类型七直角三角形中的辅助线 1 思维教练 要证DP平分 ADC 可考虑证明 ADP CDP所在的两三角形全等 连接PC 构造 CPD 由直角三角斜边中线性质证明AP CP 再结合正方形性质 可证 APD CPD 自主作答 1 证明 如解图 连接PC 四边形ABCD是正方形 ABE ADF 90 AB AD 又 BE DF ABE ADF SAS BAE DAF AE AF EAF BAD 90 P是EF的中点 PA EF PC EF PA PC APD CPD SSS ADP CDP 即DP平分 ADC 2 思维教练 CEF 75 AEF为等腰直角三角形 可得 AEB 60 已知CF 则AB BE长度已知 在Rt ABE中 可设BE的长 表示出AB 进而表示出AB BE 由 1 的结论求出BE 进而可求得各边长度 根据三角形面积公式可求S AEF 自主作答 2 解 由 1 知 EAF是等腰直角三角形 AEF 45 AEB 180 45 75 60 设BE x AB x CF CD DF AB BE 1 x 1 解得x 1 BE 1 AB AE 2 则AP EF 2 S AEF EF AP 2 2 遇到直角时可作斜边上的中线或加倍一直角边 从而可得到等腰三角形 进而利用等腰三角形的性质解决问题