八年级数学上册《16.2 菱形的性质》课件 华东师大版.ppt

菱形的性质 感受 生活 三菱越野汽车欣赏 菱形就在我们身边 探索新知 平移平行四边形的AB边 使AB BC B A D C 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 1 菱形是平行四边形 2 一组邻边相等 边 菱形的对边平行且相等 角 菱形的对角相等 菱形是特殊的平行四边形 它具有平行四边形的一切性质 即 对角线 菱形的对角线互相平分 对称性 菱形是中心对称图形 对角线的交点是对称中心 把一张矩形纸片对折再对折 然后沿着图中的虚线剪下 打开 你能发现它是一个什么样的图形吗 折纸探究 菱形的四边在数量上有什么关系 菱形是轴对称图形吗 如果是 那么谁是对称轴 菱形的两对角线有什么位置关系 菱形的每一条对角线是否平分一组对角 谈谈你的发现 菱形是特殊的平行四边形 它有不同于平行四边形的特殊性质 菱形的四边相等 菱形是轴对称图形 两条对角线所在直线都是它的对称轴 菱形的对角线互相垂直 并且每一条对角线平分一组对角 归纳总结 菱形的性质 菱形具有平行四边形的一切性质 菱形是中心对称图形 也是轴对称图形 菱形的四边都相等 菱形的对角线互相垂直平分 并且每条对角线平分一组对角 实践应用 例1如图 在菱形ABCD中 BAD 2 B 试求出 B的度数 并说明 ABC是等边三角形 例2菱形的一个内角为120 且平分这个内角的一条对角线为8厘米 求这个菱形的周长 实践应用 一展身手 二 菱形ABCD中 O是两条对角线的交点 已知AB 5cm BO 4cm 则对角线BD的长为 AC的长为 一 辨别对错 1 有一组邻边相等的四边形是菱形 2 菱形是平行四边形 三 如图 已知菱形ABCD的一条对角线BD恰好与其边AB的长相等 求这个菱形的各个内角的度数 一展身手 O E S菱形 BC AE 思考 计算菱形的面积除了上式方法外 利用对角线能计算菱形的面积公式吗 S菱形 底 高 对角线乘积的一半 菱形的面积 如果已知菱形ABCD的对角线AC 4cm BD 3cm 请你求出菱形ABCD的面积和周长 解 菱形ABCD的面积S 4 3 6 cm 菱形ABCD的周长为 4 2 5 10 cm 例题讲解 学以致用 1 已知菱形的周长是12cm 那么它的边长是 2 菱形ABCD中 ABC 60度 则 BAC 3cm 60度 有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决 3 菱形的两条对角线的长分别为6cm和8cm 那么菱形的面积是 24cm2 比一比 谁做的快 如图 已知菱形ABCD的边AB长5cm 一条对角线AC长6cm 求这个菱形的周长和它的面积 链接生活 O 从定义上来谈 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 从性质上来谈 菱形具有平行四边形的一切性质 菱形是中心对称图形 也是轴对称图形 菱形的四边都相等 菱形的对角线互相垂直平分 并且每条对角线平分一组对角 从计算上来谈 菱形的面积等于它的对角线长的乘积的一半 设菱形的两对角线长分别为a b 则它的面积S ab