八年级数学上册《14.1.1 同底数幂的乘法》课件 （新版）新人教版.ppt

14 1 1同底数幂的乘法 问题1一种电子计算机每秒可进行1千万亿 1015 次运算 它工作103s可进行多少次运算 列式 1015 103 回顾一下 什么叫乘方 乘方的结果叫什么 求几个相同因数的积的运算叫做乘方 乘方的结果叫幂 指数 幂 底数 想一想 an表示的意义是什么 其中a n an分别叫做什么 1 3x3 32 35 35 a2 a5 2个3 32 2 同底数幂相乘 仔细观察32 35这两个幂有什么特点 5个3 像这样的幂叫做同底数幂 根据乘方的意义可知 指数不同 底数相同 请同学们根据乘方的意义填空 观察下面各题左右两边 底数 指数有什么关系 你能发现什么规律 25 22 2 a5 a2 a 5m 5n 5 2 a 5 5 2 5 2 m n 猜想 am an m n都是正整数 7 7 m n am n 猜想 am an m n都是正整数 am an m个a n个a a a a am n m n 个a am an am n m n都是正整数 a a a a a a am n 乘方的意义 乘法结合律 乘方的意义 八年级数学 14 1同底数幂的乘法 am an 同底数幂相乘 底数 指数 不变 相加 同底数幂的乘法公式 am n m n都是正整数 再如计算43 45 43 5 48 你会算了吗 1015x103 10 10 10 10 10 15个10 10 10 10 18个10 1018 所以这个计算机每秒可以1018运算 3个10 根据同底数幂的乘法可知 当三个或三个以上同底数幂相乘时 是否也具有这一性质呢 怎样用公式表示 am an ap m n p都是正整数 am n p 1 计算 1 a a6 2 x2 x5 解 1 a a6 a1 6 107 2 x2 x5 x2 5 x7 2 计算 1 2 2 4 2 3 2 xm x3m 1 解 1 2 2 4 2 3 21 4 3 28 256 2 xm x3m 1 xm 3m 1 x4m 1 例1 计算 1 24 23 3 x3 x5 2 2 8 2 7 4 a b 2 a b 比一比 看谁算得快 辨一辨 下面的计算对不对 如果不对 应怎样改正 例2 1 a 2 a4 2 2 3 22 解 1 原式 a2 a4 a6 2 原式 23 22 25 当底数互为相反数时 先化为同底数形式 1 25 22 b6 a5 练一练 2 a3 a2 5 b5 b 6 y2n yn 1 y a5 7 102 103 104 3 a 3 a 2 4 a3 a 2 27 a5 3n 1 109 8 x 2x 3 6 例3计算 a b 4 b a 5 要看仔细呦 解 原式 a b 4x a b 5 a b 4 5 a b 9 当底数为一个多项式的时候 我们可以把这个多项式看成一个整体 值得注意的是这个多项式必须相同 互为相反数的两数的偶数次幂相等 奇数次幂仍互为相反数 同底数幂相乘时 指数是相加的 底数不同时 先转化为同底数幂再计算 最后确定结果正负 不能疏忽指数为1的情况 公式中的a可以为一个有理数 单项式或多项式 整体思维 2 a8 a8 2 计算 1 a8 a8 2 填空 1 x5 x8 2 a a6 3 x x3 x7 4 xm 3m x3 a5 x3 2m 1 重庆 中考 计算2x3 x2的结果是 A 2xB 2x5C 2x6D x5 B 3 已知am 3 am n 24求an的值 解 am n 24amxan 243an 24an 8 2 已知 am 2 an 3 求am n 解 am n am an 逆运算 2 3 6 检阅能力 1 如果an 2an 1 a11 则n 6 1 假如你们现在是老师请你以本节学习的内容出一道题 和同桌互换来完成 同底数幂的乘法性质 乘方的意义 课堂小结 3 同底数幂的乘法的逆应用 一个人的贡献和他的自负严格地成反比 这似乎是品行上的一个公理 拉格朗日