九年级数学上册 24.1 测量课件 （新版）华东师大版.ppt

第24章 24 1测量 解直角三角形 1 16的平方根是 2 9的算术平方根是 3 的平方根是 43 1 表示什么 2 a需要满足什么条件 为什么 a 0 因为任何一个有理数的平方都大于或等于零 当a是正数时 表示a的算术平方根 即正数a的正的平方根 当a是零时 等于0 也叫零的算术平方根 当a是负数时 没有意义 当你走进学校 仰头望着操场旗杆上高高飘扬的五星红旗时 你也许很想知道 操场旗杆有多高 你可能会想到利用相似三角形的知识来解决这个问题 你能设计出一种测量的方案吗 旗杆 利用太阳光 量出竹竿在太阳下的影子长度 旗杆的影子长度 竹竿的高度 便可构造出相似三角形 从而求出旗杆的高度 竹竿 A B C C1 B1 A1 1如图所示站在离旗杆BE底部10米处的D点 目测旗杆的顶部 视线AB与水平线的夹角 BAC为34 并已知目高AD为1 5米 现在若按1 500的比例将 ABC画在纸上 并记 A B C 用刻度直尺量出纸上B C 的长度 便可以算出旗杆的实际高度 分析 ABC A B C 即BC BE BC CE BC AD然后再用比例1 500换算 旗杆 竹竿 如果遇到阴天 那怎么办呢 请你想办法测量出该旗杆的高度 并写出测量方案 方案二 为了测量学校校园内旗杆的高度 九 4 班数学小组的同学进行了如下的实践与探索根据光的反射定律 利用一面镜子和一根皮尺 设计如图的测量方案 1 把镜子放在离旗杆 AB 27m的点E处 然后沿直线BE移动至点D 这时恰好在镜子里看到迎风飘扬的红旗顶端A 2 再用皮尺量得DE的长为2 4m 观测者的目高CD为1 6m 则旗杆的高度为 A B C D E 怎么办 1 如图站在离旗杆BE底部10米处的D点 目测旗杆的顶部 地面 34 B C E D A 2 视线AB与水平线的夹角 BAC为34 并且高AD为1 5米 3 现在请你按1 500的比例将 ABC画在纸上 并记为 A B C 用刻度直尺量出纸上B C 的长度 便可以算出旗杆的实际高度 测量示意图 测量步骤 什么方法可以算出旗杆的高度 还可以利用三角形的相似吗 旗杆 利用旗杆上的绳长 你能测出旗杆的高度吗 为测量某建筑的高度 在离该建筑底部30 0米处 目测其顶 视线与水平线的夹角为40 目高1 5米 试利用相似三角形的原理 求出该建筑的高度 精确到0 1米 练习1 在平静的湖面上 有一只红莲 高出水面1米 阵风吹来 红莲被风吹到一边 花朵齐及水面 已知红莲移动的水平距离为2米 问这里水深几米 练习2 1米 2米 h 如图 在一棵树的10米高B处 有两只猴子 一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘A处 另一只爬到树顶D后直接跃到A处 距离以直线计算 如果两只猴子所经过的距离相等 求这棵树的高度 练习3 学习小结 1 充分利用相似三角形的相关知识在测量中采用不同的方法或者设计不同的方案解决实际问题 2 我们也可借助于直角三角形来完成测量的方案 通过本节课的学习 对本章的知识你有哪些新的认识和体会 获得哪些解决二次根式问题的方法 你还有哪些问题 请与同伴交流 1 从教材习题中选取 2 完成练习册本课时的习题 劳动教养了身体 学习教养了心灵 史密斯