九年级数学上册 1.1 菱形的性质与判定（第1课时）课件 （新版）北师大版.ppt

第一章特殊平行四边形 1 1菱形的性质与判定 1 有一组 相等的平行四边形是菱形 2 菱形是 对称图形 菱形的四边 菱形的对角线 邻边 轴 相等 互相垂直 知识点一 菱形的定义 1 已知四边形ABCD的对角线互相平分 要使它成为菱形 还需要添加一个条件 这个条件是 A AB CDB AB BCC AD BCD AC BD B 2 如图 在 ABCD中 1 2 BC DC ABCD是菱形 请在横线上填上理由 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 知识点二 菱形的性质3 若菱形两条对角线的长分别为6和8 则这个菱形的周长为 A 20B 16C 12D 104 易错题 如图 在菱形ABCD中 对角线AC BD交于点O 下列说法错误的是 A AB DCB AC BDC AC BDD OA OC A B 5 如图 在菱形ABCD中 不一定成立的是 A 四边形ABCD是平行四边形B AC BDC ABC是等边三角形D CAB CAD6 在菱形ABCD中 已知 A 60 AB 5 则 ABD的周长是 A 10B 12C 15D 20 C C C 8 如图 菱形ABCD中 对角线AC BD相交于点O 点H为AD边中点 菱形ABCD的周长为28 则OH的长等于 A 3 5B 4C 7D 14 A 9 如图 在菱形ABCD中 点M N分别在AB CD上 且AM CN MN与AC交于点O 连接OB 若 DAC 28 则 OBC的度数为 A 28 B 52 C 62 D 72 C 10 如图 四边形ABCD是菱形 对角线AC与BD相交于点O AB 5 AO 4 求BD的长 解 四边形ABCD是菱形 AC BD且BO DO 在Rt AOB中 AB 5 AO 4 由勾股定理 得BO 3 BD 6 11 如图 已知AC BD是菱形ABCD的对角线 那么下列结论一定正确的是 A ABD与 ABC的周长相等B ABD与 ABC的面积相等C 菱形的周长等于两条对角线之和的两倍D 菱形的面积等于两条对角线之积的两倍 B 12 如图 已知菱形ABCD 其顶点A B在数轴上对应的数分别为 4和1 则BC 5 13 如图是根据四边形的不稳定性制作的边长均为15cm的可活动菱形衣架 若墙上钉子间的距离AB BC 15cm 则 1 120 12 18 如图 在菱形ABCD中 点F是BC上任意一点 连接AF交对角线BD于点E 连接EC 1 求证 AE EC 2 当 ABC 60 CEF 60 时 点F在线段BC上的什么位置 说明理由 解 1 证明 连接AC BD是菱形ABCD的对角线 BD垂直平分AC AE EC 2 点F是线段BC的中点 理由 ABCD是菱形 AB CB 又 ABC 60 ABC是等边三角形 BAC 60 AE EC EAC ACE CEF 60 EAC 30 AF是 ABC的角平分线 又 ABC是等边三角形 BF CF 点F是线段BC的中点