九年级数学上册 21.2.4 一元二次方程根与系数的关系课件 （新版）新人教版.ppt

第二十一章 一元二次方程 21 2解一元二次方程21 2 4一元二次方程根与系数的关系 学习目标 重点难点 重点 一元二次方程的根与系数的关系及运用 难点 一元二次方程的根与系数的发现及运用 预习导学 一 自学指导 问题 你发现什么规律 用语言叙述你发现的规律 答 两根之和为一次项系数的相反数 两根之积为常数项 x2 px q 0的两根x1 x2用式子表示你发现的规律 答 x1 x2 p x1x2 q 预习导学 自学2 完成下表 问题 上面发现的结论在这里成立吗 不成立 请完善规律 用语言叙述发现的规律 答 两根之和为一次项系数与二次项系数之比的相反数 两根之积为常数项与二次项系数之比 ax2 bx c 0的两根x1 x2用式子表示你发现的规律 答 x1 x2 x1x2 自学3 利用求根公式推导根与系数的关系 韦达定理 ax2 bx c 0的两根x1 x2 x1 x2 x1x2 预习导学 二 自学检测根据一元二次方程的根与系数的关系 求下列方程的两根之和与两根之积 1 x2 3x 1 0 2 2x2 3x 5 0 3 x2 2x 0 预习导学 合作探究 一 小组合作 合作探究 合作探究 二 跟踪练习 合作探究 1 不解方程 求下列方程的两根和与两根积 1 x2 3x 15 2 5x2 1 4x2 3 x2 3x 2 10 4 4x2 144 0 解 1 x1 x2 3 x1x2 15 2 x1 x2 0 x1x2 1 3 x1 x2 3 x1x2 8 4 x1 x2 0 x1x2 36 2 两根均为负数的一元二次方程是 A 7x2 12x 5 0B 6x2 13x 5 0C 4x2 21x 5 0D x2 15x 8 0点拨精讲 两根均为负数的一元二次方程根与系数的关系满足两根之和为负数 两根之积为正数 C 课堂小结 不解方程 根据一元二次方程根与系数的关系和已知条件结合 可求得一些代数式的值 求得方程的另一根和方程中的待定系数的值 1 先化成一般形式 再确定a b c 2 当且仅当b2 4ac 0时 才能应用根与系数关系 3 要注意比的符号 x1 x2 比前面有负号 x1x2 比前面没有负号 当堂训练 本课时对应训练部分