七年级数学下册《8.4 三元一次方程组解法举例》课件 新人教版.ppt

8 4三元一次方程组解法举例 活动1纸币问题 小明手头有12张面额分别是1元 2元 5元的纸币 共计22元 其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍 求1元 2元 5元的纸币各多少张 解 设1元 2元 5元的纸币分别是x张 y张 z张 根据题意可以得到下列三个方程 x y z 12 x 2y 5z 22 x 4y 活动1 活动1 题中的三个条件要同时满足 所以我们把三个方程合在一起写成 你能给它起个合适的名字吗 三元一次方程组 含有三个相同的未知数 每个方程中含未知数的项的次数都是1 并且一共有三个方程 像这样的方程组叫做三元一次方程组 活动1 如何解三元一次方程组呢 活动2 观察方程组 活动2 仿照前面学过的代入法 可以把 分别代入 得到两个只含y z的方程 快来试试吧 4y y z 12 4y 2y 5z 22 代入法 活动3 你会用代入法解三元一次方程组吗 再来试试这个三元一次方程组 你还有更简便的做法吗 加减法 活动3 问题2 在等式 中 当x 1时 y 0 当x 2时 y 3 当x 5时 y 60 求a b c的值 观察下列方程中每个未知数的系数 若用加减法解方程组 先消哪个元比较简单 为什么 如何消元 解三元一次方程组的关键在于消元 这就要求我们要认真地观察 分析 确定消元的对象及做法 这样不但可以节省时间 也可以帮助我们更准确地解决问题 总结 解三元一次方程组的基本思路是 通过 代入 或 加减 进行消元 把 三元 转化为 二元 使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组 进而再转化为解一元一次方程 活动3 三元一次方程组 二元一次方程组 一元一次方程 消元 消元 活动4自主练习 巩固新知 1 解下列三元一次方程组 2 甲 乙 丙三个数的和是35 甲数的2倍比乙数大5 乙数的三分之一等于丙数的二分之一 求这三个数 活动4 2x 4y 3z 9 用你认为最简捷的方法解三元一次方程组 绝对挑战 3x 2y 5z 11 5x 6y 7z 13 5分 小结与作业 小结 你有哪些收获 快记下来吧 作业 习题8 4