中考数学 第一轮 系统复习 夯实基础 第七章 图形的变化 第29讲 图形的平移课件.ppt

第29讲图形的平移 1 理解平移的概念 并掌握其性质 2 能按平移变换的要求作出简单的图形 3 运用图形的平移变换进行图案设计 这部分内容重点考查图形的平移变换的性质 与图形变换相关的计算和逻辑推理证明等 常与三角形和四边形结合 在网格背景设置试题 题型丰富 多为选择题 填空题和解答题 1 2016 台州 如图 把三角板的斜边紧靠直尺平移 一个顶点从刻度 5 平移到刻度 10 则顶点C平移的距离CC 解析 把三角板的斜边紧靠直尺平移 一个顶点从刻度 5 平移到刻度 10 三角板向右平移了5个单位 顶点C平移的距离CC 5 5 2 2016 菏泽 如图 A B的坐标为 2 0 0 1 若将线段AB平移至A1B1 则a b的值为 A 2B 3C 4D 5 解析 由B点平移前后的纵坐标分别为1 2 可得B点向上平移了1个单位 由A点平移前后的横坐标分别是为2 3 可得A点向右平移了1个单位 由此得线段AB的平移的过程是 向上平移1个单位 再向右平移1个单位 所以点A B均按此规律平移 由此可得a 0 1 1 b 0 1 1 故a b 2 故选A A 3 设函数y x 1 k 1 x k 3 k是常数 1 当k取1和2时的函数y1和y2的图象如图所示 请你在同一直角坐标系中画出当k取0时函数的图象 2 根据图象 写出你发现的一条结论 3 将函数y2的图象向左平移4个单位 再向下平移2个单位 得到函数y3的图象 求函数y3的最小值 解 1 如答图 2 函数y x 1 k 1 x k 3 k是常数 的图象都经过点 1 0 答案不唯一 3 y2 x 1 2 将函数y2的图象向左平移4个单位 再向下平移2个单位 得到函数y3 x 3 2 2 当x 3时 函数y3的最小值为 2 1 在6 6方格中 将图 中的图形N平移后位置如图 所示 则图形N的平移方法中 正确的是 A 向下移动1格B 向上移动1格C 向上移动2格D 向下移动2格解析 结合图形按平移的定义判断 D 2 将下图所示的图案通过平移后可以得到的图案是 A 1 平移前后图形的形状 大小都不变 平移得到的对应线段与原线段平行且相等 对应角相等 2 判断时选择某一特殊点 验证其平移情况即可 3 2017 预测 如图 将 ABE向右平移2cm得到 DCF 如果 ABE的周长是16cm 那么四边形ABFD的周长是 A 16cmB 18cmC 20cmD 21cm 解析 先根据平移的性质得到EF AD 2cm AE DF 而AB BE AE 16cm 则四边形ABFD的周长 AB BE EF DF AD 然后利用整体代入的方法计算即可 ABE向右平移2cm得到 DCF EF AD 2cm AE DF 四边形ABFD的周长 AB BE EF DF AD AB BE AE EF AD 16cm 2cm 2cm 20cm 故选C C 4 2017 预测 如图 将 PQR向右平移2个单位长度 再向下平移3个单位长度 则顶点P平移后的坐标是 A 2 4 B 2 4 C 2 3 D 1 3 解析 直接利用平移中点的变化规律求解即可 由题意可知此题规律是 x 2 y 3 照此规律计算可知顶点P 4 1 平移后的坐标是 2 4 故选A A 平移的基本性质 1 平移不改变图形的形状和大小 2 经过平移 对应点所连的线段平行 或在同一条直线上 且相等 对应线段平行 或在同一条直线上 且相等 对应角相等 5 2017 预测 如图 线段AB经过平移得到线段A B 其中点A B的对应点分别为点A1 B1 这四个点都在格点上 若线段AB上有一个点P a b 则点P在A B 上的对应点P 的坐标为 A a 2 b 3 B a 2 b 3 C a 2 b 3 D a 2 b 3 解析 由题意可得线段AB向左平移2个单位 向上平移了3个单位 则P a 2 b 3 故选A A 6 原创题 如图 把Rt ABC放在直角坐标系内 其中 CAB 90 BC 5 点A B的坐标分别为 1 0 4 0 将 ABC沿x轴向右平移 当点C落在直线y 2x 6上时 求线段BC扫过的面积 解 如答图 点A B的坐标分别为 1 0 4 0 AB 3 CAB 90 BC 5 AC 4 A C 4 点C 在直线y 2x 6上 2x 6 4 解得x 5 即OA 5 CC 5 1 4 S BCC B 4 4 16 cm2 即线段BC扫过的面积为16cm2 1 对应点的距离等于平移的距离 2 利用 平移前后的两个图形全等 平移前后对应线段平行 或在同一条直线上 且相等 是解决平移问题的基本方法 7 如图 在边长为1个单位长度的小正方形格中 给出了 ABC 顶点是格线的交点 1 请画出 ABC关于直线l对称的 A1B1C1 2 将线段AC向左平移3个单位 再向下平移5个单位 画出平移得到的线段A2C2 并以它为一边作一个格点 A2B2C2 使A2B2 C2B2 解析 1 直接利用平移的性质得出平移后对应点位置进而得出答案 2 利用轴对称图形的性质得出对应点位置进而得出答案 解 1 如答图 A1B1C1即为所求 2 如答图 A2B2C2即为所求 8 如图 在平面直角坐标系中 线段AB的两个端点是A 5 1 B 2 3 线段CD的两个端点是C 5 1 D 2 3 1 线段AB与线段CD关于直线对称 则对称轴是 2 平移线段AB得到线段A1B1 若点A的对应点A1的坐标为 1 2 画出平移后的线段A1B1 并写出点B1的坐标为 x轴 4 4 解析 1 A 5 1 C 5 1 AC x轴 且到x轴的距离相等 同理BD x轴 且到x轴的距离相等 线段AB和线段CD关于x轴对称 2 A 5 1 A1 1 2 相当于把A点先向右平移6个单位 再向上平移1个单位 B 2 3 平移后得到B1的坐标为 4 4 线段A1B1如答图 1 画平移图形 必须找出平移方向和距离 其依据是平移的性质 2 求一个图形旋转后 平移后的图形上某点的坐标 一般应把握三点 一是根据图形平移 旋转的性质 二是利用图形的全等关系 三是点所在象限的符号 9 已知在 ABC中 AB AC 将 ABC沿BC方向平移得到 DEF 1 如图1 连结BD AF 则BD AF 填 或 2 如图2 M为AB边上一点 过M作BC的平行线MN分别交边AC DE DF于点G H N 连结BH GF 求证 BH GF 10 如图 直线l上有一点P1 2 1 将点P1先向右平移1个单位 再向上平移2个单位得到像点P2 点P2恰好在直线l上 1 写出点P2的坐标 2 求直线l所表示的一次函数的表达式 3 若将点P2先向右平移3个单位 再向上平移6个单位得到像点P3 请判断点P3是否在直线l上 并说明理由 11 如图1 水平放置一个三角板和一个量角器 三角板的边AB和量角器的直径DE在一条直线上 AB BC 6cm OD 3cm 开始的时候BD 1cm 现在三角板以2cm s的速度向右移动 1 当B与O重合的时候 求三角板运动的时间 2 如图2 当AC与半圆相切时 求AD 3 如图3 当AB和DE重合时 求证 CF2 CG CE 图形的平移 关键是掌握新图形中的每一点 都是由原图形中的某一点移动后得到的 这两个点是对应点 连结各组对应点的线段平行 或在同一直线上 且相等