七年级数学上册第四章基本平面图形4.2比较线段的长短课件新版北师大版.ppt

比较线段的长短 义务教育教科书北师版七年级上册 学校 教师 课前回顾 线段 1 有两个端点 2 可以测量长度 15cm 思考讨论 如图 从点A到点C有很多条路可以走 那么要想尽快到达目的地 大家会选择哪条道路呢 请说明理由 讲授新知 两点之间的所有连线中 线段最短 生活经验 两点之间 线段最短 我们把两点之间线段的长度 叫做这两点之间的距离 活动探究 比较下图哪棵树高 哪只笔长 窗框相邻的两条边哪条边长 你是怎么比较的 测量长短 叠合 讲授新知 比较两条线段的长短方法 度量法 用刻度尺测量他们的长度 进行比较用度量法比较线段大小 其实就是比较两个数的大小 从 数 的角度去比较线段的长短 10cm 讲授新知 比较两条线段的长短方法 2 叠合法 将其中一条线段移到另一条上去 将其中一个端点重合在一起进行比较 讲授新知 叠合法步骤 将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合将线段AB沿着线段CD的方向落下 若端点B与端点D重合 则得到线段AB等于线段CD 可记做 AB CD 若端点B落在D内 则得到线段AB小于线段CD 可记做 AB CD 若端点B落在D外 则得到线段AB大于线段CD 可记做 AB CD 实例讲解 尺规作图法将一条线段移到另一条线段上 如图 已知线段AB 用尺规作一条线段等于已知线段AB 解 作图步骤如下 1 作射线A C 实例讲解 2 用圆规在射线A C上截取A B AB 线段A B 就是所求作的线段 同步练习 如图 已知线段a 借助圆规和直尺作一条线段AB使它等于2a 画一条射线 以点A为圆心 线段a为半径 画一段圆弧 与射线交于点P 再以点P为圆心 线段a为半径画一段圆弧交于点B 如图 线段AB即为所求 一看起点二看方向三看落点 注意 讲授新知 做一做 在直线l上顺次取A B C三点 使得AB 4cm BC 3cm 如果点O是线段AC的中点 那么线段OB的长度是多少 解 AB 4cm BC 3cm AC 7cm又点O是线段AC的中点 AO 3 5cm OB AB AO 4 3 5 0 5cm即线段OB的长度是0 5cm 随堂练习 1 如图 C D是线段AB上的两点 E是AC的中点 F是BD的中点 若EF m CD n 则AB A m nB m nC 2m nD 2m n 解 EF EC DF CD CD n所以EC DF m nAB AE EF FB根据题目E F是AC BD的中点AE FB EC DF所以AB CD 2 EC DF 2m n C 随堂练习 2 如图1 在平面内有A B C三点 1 画直线AC 线段BC 射线BA 2 取线段BC的中点D 连接AD 3 延长线段CB到E 使EB CB 并连接AE 解 如图2 图1 图2 随堂练习 3 如图 A B是公路两旁的两个村庄 若两村要在公路上合修一个汽车站 使它到A B两村的距离和最小 试在l上标注出点P的位置 并说明理由 作法是 连接AB交L于点P 则P点为汽车站位置理由是 两点之间 线段最短 P 随堂练习 4 已知线段AC和BC在同一条直线上 如果AC 5 6cm BC 2 4cm 线段AC和BC的中点之间的距离为 cm 4或1 6 随堂练习 拓展提升 1 如图 线段AB 4 点O是线段AB上的一点 C D分别是线段OA OB的中点 小明据此很轻松的求得CD 2 他在反思过程中突发奇想 若点O运动到AB的延长线上时 原有结论 CD 2 是否仍然成立 请帮小明画出图形并说明理由 拓展提升 解 仍然成立 拓展提升 2 已知k 2 线段AB 12cm 点C是直线AB上一点 且AC BC 1 k 若点D是AC的中点 求线段CD的长 解 将k 2代入AC BC 1 k 得AC BC 1 2 有两种情况 当点C在线段AB上时 3AC AB AB 12cm AC 4 又 点D是AC的中点 CD 2cm 拓展提升 体验收获 今天我们学习了哪些知识 1 公理 两点之间 线段最短2 比较线段长短的方法3 中点的概念 布置作业 教材113页习题第2 3题