七年级数学下册 第10章 相交线平行线与平移 10.1 对顶角及其性质课件1 （新版）沪科版.ppt

第10章相交线 平行线与平移 第1课时对顶角及其性质 10 1相交线 1 对顶角的定义 如果两个角有公共顶点 并且它们的两边分别互为 这样的两个角叫做对顶角 2 对顶角的性质 对顶角 反向延长线 相等 对顶角的概念 1 4分 如图 在所标识的角中 互为对顶角的两个角是 A 2和 3B 1和 3C 1和 4D 1和 2 A 2 4分 下面各图中 1和 2是对顶角的是 B 3 4分 下列说法中正确的是 A 有公共顶点 且方向相反的两个角是对顶角B 两条直线相交所成的角是对顶角C 有公共顶点 并且相等的角是对顶角D 有公共顶点 且角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角 D 4 4分 如图所示 三条直线AB CD EF相交于点O 则 AOC的对顶角是 BOC的对顶角是 BOE的对顶角是 BOD AOD AOF 对顶角的性质 5 4分 如图 直线AB CD交于点O 射线OM平分 AOC 若 BOD 76 则 BOM等于 A 38 B 104 C 142 D 144 C 6 4分 如图 直线AB与CD相交于点O AOD 50 则 BOC 7 4分 如图 直线l1与l2相交 1 56 则 2 3 50 124 56 8 4分 如图 三条直线l1 l2 l3相交于一点 1 60 2 40 则 3 80 9 8分 如图所示 AB与CD相交于点O OE平分 AOD AOC 120 求 BOD和 AOE的度数 解 因为 BOD与 AOC是对顶角 可知 BOD 120 由 AOD 60 又因为OE平分 AOD 所以 AOE EOD 30 一 选择题 每小题4分 共12分 10 703班 神龙 学习小组在交流对顶角时 给出下列说法 有公共顶点且相等的两个角是对顶角 对顶角出现在相交直线中 若两个角不相等 则这两个角一定不是对顶角 若两个角不是对顶角 则这两个角不相等 其中正确的有 A 1个B 2个C 3个D 4个 B 11 如图所示 三个直线AB CD EF相交于一点O 则 AOE DOB COF等于 A 150 B 180 C 210 D 120 12 三条直线相交于一点 共有对顶角 A 4对B 5对C 6对D 8对 B C 36 55 三 解答题 共40分 15 8分 已知点O是直线AB上一点 OC OD是两条射线 且 AOC BOD 则 AOC与 BOD是对顶角吗 为什么 解 AOC与 BOD不一定是对顶角 如图1所示 当射线OC OD位于直线AB的同侧时 不是对顶角 如图2所示 当射线OC OD位于直线AB的异侧时 是对顶角 16 8分 如图所示 有一个破损的扇形零件 利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数 你能说出所量的角是多少度吗 你的根据是什么 解 这个扇形圆心角的度数是40 根据是 对顶角相等 17 10分 直线AB CD EF相交于点O AOE 30 BOC 2 AOC 求 DOF的度数 解 设 AOC x 由 BOC 2x 由邻补角的定义 可得2x x 180 解得x 60 所以 AOC 60 所以 EOC AOC AOE 60 30 30 所以 DOF EOC 30 综合运用 18 14分 观察下列图形 寻找对顶角 不含平角 1 两条直线相交于一点 如图1 共有 对对顶角 2 三条直线相交于一点 如图2 共有 对对顶角 3 四条直线相交于一点 如图3 共有 对对顶角 2 6 12 4 根据填空结果探究 当n条直线直交于一点时 所构成的对顶角的对数与直线条数之间的关系 5 根据探究结果 求2016条直线相交于一点时 所构成的对顶角的对数 解 4 n 1 n 5 2015 2016