七年级数学上册 3.5 探索与表达规律课件4 （新版）北师大版.ppt

探知规律 1 横排相邻两数的排列规律 2 竖排相邻两数的排列规律 相邻两数相差1 相邻两数相差7 一 数的排列规律 合作探究 在日历中任意圈出横排相邻3个数 它们的和是24 你能猜出这三个数分别是多少吗 在日历中任意圈出竖排相邻3个数 它们的和是33 你能猜出这三个数分别是多少吗 在日历中任意圈出横排相邻3个数 它们的和可以是13吗 在日历中任意圈出竖排相邻3个数 它们的和可以是75吗 横排的相邻三个数的和是 某些规律只有在一定的条件下才能成立 日历中 横排或竖排 的相邻三个数的和等于中间数的3倍 即它们的和一定能够被3整除 结论 一 数的排列规律 竖排的相邻三个数的和是 合作探究 一 数的排列规律 1 日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系 2 这个规律对任何一个月的日历都成立吗 为什么 3 你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗 尝试练习 将连续的奇数1 3 5 7 排成如图数表 十字框内有五个数 1 十字框内五个数的和与中间数15有什么关系 3 若将十字形框上下左右平移 可框住另外5个数 这5个数还有上述的规律吗 2 若设中间的数为a 如何用代数式表示十字框框住的5个数之和 4 十字形框中五个数之和能等于2014吗 一 数的排列规律 探知规律 如图 是用火柴棒拼成的图形 二 图的变化规律 1 填写下面的表格 5 7 9 3 2 拼成第n个图形需要 根火柴棒 演示2 演示3 演示4 演示1 2n 1 探知规律 如图 是用火柴棒拼成的图形 二 图的变化规律 1 填写下面的表格 5 7 9 3 2 拼成第n个图形需要 根火柴棒 演示2 演示3 演示4 演示1 图形的变化规律问题要多观察图形 从中找出排列的规律 或转化为一组数字再探索其规律 有时往往与图形的序号相联系 2n 1 问题解决 二 图的变化规律 1 按图1方式摆放餐桌和椅子 照这样的方式继续排列餐桌 摆4张桌子可坐多少人 摆5张桌子呢 摆n张桌子呢 图1 2 若按图2方式摆放餐桌和椅子 照这样的方式继续排列餐桌 摆4张桌子可坐多少人 摆5张桌子呢 摆n张桌子呢 问题解决 二 图的变化规律 能力提升 1 如下图是某个月的日历 其中用红线框出的6个小正方形恰好是一个正方体的展开图 1 如果C所在的方格内的数字是16 那么A所在的方格的数字是几 2 设A所在的方格内的数字是x 如果把此展开图折叠成原来的正方体 请用含x代数式表示A所对的面的数字 1 一般步骤 2 两种思想 用字母表示数 课后作业 1 一个月的日历中还有其他的数字规律吗 如果有 请再试着找一找 写出你的发现 2 课本P98中第2题的第4问 十字框 所框的五个数字之和可以为2015吗 若能请求出这5个数 若不能请说明理由 3 课本P98随堂练习 板书设计 解 设中间的数字为a 5探索与表达规律 一 3 探索规律的一般步骤 1 数的排列规律 2 图的变化规律 2 观察表一寻找规律 表二 表三分别是从表一中选取的一部分 则a b 表一 表二 表三 能力提升 探知规律 二 图的变化规律 2n 1 1 2 1 2 2 1 2 3 1 2 4 1 2 n 第n个 如图 是用火柴棒拼成的图形 2 拼成第n个图形需要 根火柴棒 探知规律 二 图的变化规律 2n 1 如图 是用火柴棒拼成的图形 2 拼成第n个图形需要 根火柴棒 2 3 4 1 第n个 2 3 4 5 n 1 5 7 9 3 n 2n 1 探知规律 二 图的变化规律 2n 1 如图 是用火柴棒拼成的图形 2 拼成第n个图形需要 根火柴棒 3 3 2 1 3 2 2 3 2 3 3 2 n 1 第n个 探知规律 二 图的变化规律 2n 1 1 2 3 0 n 1 第n个 如图 是用火柴棒拼成的图形 2 拼成第n个图形需要 根火柴棒 3 2 1 3 3 2 3 4 3 3 3n n 1