七年级数学上册 4.3.3 余角和补角课件 新人教版.ppt

观察下面的每组角 它们有什么共同特点 10o 30o 60o 80o 50o 40o 15o 45o 45o 75o 5o 85o 和是90 如果两个角的和等于90 直角 我们就说这两个角互为余角 简称 互余 1 1 2 90 则 1是余角 2 1 2 3 90 则 1 2 3 互为余角 观察下面的每组角 它们有什么共同特点 100o 30o 150o 80o 50o 130o 5o 145o 35o 175o 95o 85o 和是180 如果两个角的和等于180 平角 我们就说这两个角互为补角 简称 互补 余角与补角 1 任何一个角一定有它的余角和补角 3 互补的两个角不可能相等 4 钝角没有余角 但一定有补角 5 互余的两个角一定都是锐角 两个锐角一定互余 2 如果一个角有补角 那么这个角一定是钝角 我来试一试 27 37 117 37 58 148 103 13 同一个角的补角比它的余角大多少度 90 一个角的补角是这个角的3倍 求这个角的度数 答 这个角为 解 若一个角的补角等于它的余角的4倍 求这个角的度数 解 设这个角是x 则它的补角是 180 x 余角是 90 x 180 x 4 90 x 解得 x 60答 这个角的度数是60 如图 1与 2互余 1与 3互余 那么 2与 3相等吗 为什么 探究 余角的性质 余角性质1 同角的余角相等 你能用一句话概括这一规律吗 1与 2互余 与 互余 如果 1 那么 2与 相等吗 为什么 2 4 1 3 余角性质2 等角的余角相等 你能用一句话概括这一规律吗 余角性质 同角或等角的余角相等 补角性质 同角或等角的补角相等 1与 2 2与 4 1 4 2 3 同角或等角的补角相等 3与 4 1与 3 1 120 1与 2互补 3与 2互余 则 3 30 余角 补角的概念 余角 补角的性质 1 和为90 的两个角称互为余角 2 和为180 的两个角称互为补角 1 同角或等角的余角相等 2 同角或等角的补角相等 今天我们学了什么 如图 点O在直线AB上 OD平分 COA OE平分 COB COB AOC EOD 180 90 图中有哪几对互余的角 请认真观察下图 回答下列问题 2 图中哪几对角是相等的角 直角除外 为什么 1 图中有哪几对互余的角 A B 90 A 2 90 1 B 90 1 2 90 B 2 A 1 B 同角的余角相等 如图 要测量两堵围墙所形成的 AOB的度数 但人不能进入围墙 如何测量 1 AOB 180 1 请认真观察下图 回答下列问题 2 图中哪几对角是相等的角 直角除外 为什么 1 图中有哪几对互余的角 A B 90 A C 90 BOE B 90 COD C 90 B C A BOE A COD BOE COD 同角的余角相等