《两点间的距离说》PPT课件.ppt

3 3 2两点间的距离 课标要求 探索并掌握两点间的距离公式 教材分析 本节主要设置了两个问题 一个是建立直角坐标系中两点间的距离公式 另一个是用坐标法证明简单的平面几何问题 两点间距离公式的建立对建立点到直线的距离公式有启发作用 以后圆与圆锥曲线方程的推导 直线与圆锥曲线相交的弦长公式都要用到两点间距离公式 用坐标法解决平面几何问题 在第四章圆与方程也要涉及 因此这里要求不要过高 教学目标 1 知识与技能 1 掌握两点间的距离公式并能熟练运用 2 能用两点间距离公式解决简单的平面几何问题2 过程与方法 通过本节学习 充分体会数形结合思想的优越性3 情态和价值 体会事物之间的内在联系 能用代数方法解决几何问题 重点与难点分析 两点间距离公式的应用是本节的重点 利用课后练习是学生熟练掌握公式 两点间距离公式的推导过程是本节的难点 在推导探索两点间距离公式时 可用启发引导 并用旧知识同化 问题串的形式理清思路 从特殊到一般 学法与教法 为了体现学生的主体地位 教师的主导作用 学生可用学案构建自己的知识结构 组织小组讨论交流的方法教师精讲点评 数学思想 本节体现了数形结合的思想 解析几何的实质用代数的运算研究几何图形性质的方法 问题4已知平面上两点P1 x1 y1 P2 x2 y2 如何求P1P2的距离 P1P2 呢 以上的三个问题对你有何启发 问题导入 问题1 初中怎么求数轴上的两点间的距离 问题2 若P1 2 3 P2 2 5 则这两点的距离为 问题3 若p1 3 0 p2 0 4 您能将其标在直角坐标系里吗 这两点间的距离为 在计算中你运用了哪个定理 已知平面上两点P1 x1 y1 P2 x2 y2 如何求P1P2的距离 P1P2 呢 两点间的距离 Q x2 y1 3 x1 x2 y1 y2 练习 1 求下列两点间的距离 1 A 6 0 B 2 0 2 C 0 4 D 0 1 3 P 6 0 Q 0 2 4 M 2 1 N 5 1 2 已知点A a 5 与B 0 10 间的距离是17 求a的值 例题分析 注 1 此题的收获 方程的思想 2 由 PA PB 你能联想到什么 结合图形你还能想其它的解法吗 已知点P a 2 Q 2 3 M 1 1 且 PQ PM 求a的值 练习 例题分析 例4 证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和 b c a b c a 0 0 0 分析 首先要建立适当的直角坐标系 用坐标表示有关量 然后进行代数运算 最后把代数运算的结果 翻译 成几何关系 总结 1 进一步熟练掌握两点间距离公式2 你能通过例4总结用解析法进行证明的步骤吗 3 在例4中 你是否还有其他建立坐标系的方法吗 4 你怎么理解建立适当的坐标系 用坐标法证明简单的平面几何问题的步骤 第一步 建立坐标系 用坐标表示有关的量 第二步 进行有关的代数运算 第三步 把代数运算结果 翻译 所几何关系 练习 4 证明直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等 0 0 a 0 0 b 1 平面内两点P1 x1 y1 P2 x2 y2 的距离公式是 请你以此知识点为同桌出道题 知识梳理 课堂反馈 2 用坐标法证明简单平面几何问题的有哪三个步骤 你是怎么理解的 作业 1 书面作业习题3 3A组8B组72 探究性作业习题3 3A组6 课后记