《matlab函数学习》PPT课件.ppt

数字信号处理与MATLAB 主讲 蒋志迪宁波大学信息科学与工程学院办公室 曹光彪信息楼424电话 665929email bighandjzd 多媒体信息处理系统设计 Matlab中的信号表示 常见连续信号离散信号离散卷积LTI系统 常见连续信号 指数信号Aeaty A exp a t 指数序列ak幂运算a k实现正弦型信号内部函数cos 和sin 抽样函数Sa t sinc t 矩形脉冲信号y rectpuls t width 三角波脉冲信号y tripuls t width skew 周期信号 正弦信号 周期方波ex1 产生一个幅度为2 频率为4Hz 相位为的正弦信号 非周期信号 指数信号 阶跃信号 取样函数Sa x 等ex2 产生一个高度为1 宽度为3 延时为2秒的矩形脉冲信号 注 rectpuls t 延时 width 2 width ex3取样函数 用sinc x 命令 随机信号 rand产生均匀分布的白噪声 randn产生高斯分布的白噪声 离散信号 周期序列ex4产生一个幅度为2 频率为4Hz 相位为的正弦信号 单位脉冲序列和单位阶跃序列u n 可以用ones 1 n 和zeros 1 n 来生成单位脉冲序列和单位阶跃序列ones 1 n 命令产生1行n列的1值zeros 1 n 命令产生1行n列的0值 ex5产生单位脉冲序列和单位阶跃序列u n 3 信号基本运算 尺度变换 翻转 时移 相加 相乘差分与求和 微分与积分离散卷积LTI LinearTime Invariant 系统 尺度变换 翻转 时移 相加 相乘 差分与求和 微分与积分 差分y diff f 求和y sum f k1 k2 微分y diff f h h为数值计算所取时间间隔定积分quad function name a b function name为被积函数名 a和b指定积分区间 其中函数f2 2 t 为 functionft2 f2 2 t ft2 tripuls t 4 0 5 离散卷积 matlab中卷积运算的指令是c conv a b 其中a和b是有限长的序列 ex6 计算下面两个序列的卷积a 201 13 b 120 1 两个序列的都从0开始的 系统的时域分析 连续时间系统零状态响应的求解 y lsim sys f t t 表示计算系统响应的抽样点向量f 系统输入信号向量sys LTI系统模型 通过tf函数获得sys tf b a b和a分别为微分方程右端和左端各项的系数 求系统y t 2y t 100y t 10f t 的零状态响应 已知f t sin 2 t u t ts 0 te 5 dt 0 01 sys tf 10 12100 t ts dt te f sin 2 pi t y lsim sys f t plot t y xlabel Time sec ylabel y t 连续系统冲激响应和阶跃响应求解 连续时间系统冲激响应可用impulse函数直接求出 其调用形式为 y impulse sys t 连续时间系统阶跃响应可用step函数直接求出 其调用形式为 y step sys t t 表示计算系统响应的抽样点向量sys LTI系统模型 离散时间系统零状态响应的求解 y filter b a f b和a分别为差分方程右端和左端的系数向量 f表示输入输入 y表示输出序列幅频响应和相频响应 freqz a b n Fs n 频率响应的点数 最好为2的幂 缺省值512Fs 采样频率 已知一个系统的传递函数为求系统单位冲激响应h n 以及h n 的幅频相频响应图 离散时间系统单位脉冲响应的求解 h impz b a k b a分别是差分方程左 右端的系数向量k表示输出序列的取值范围h就是单位脉冲响应 求系统y k 3y k 1 2y k 2 10f k 的单位脉冲响应k 0 10 a 132 b 10 h impz b a k stem k h FIR数字滤波器的设计 IIR数字滤波器最大缺点 不易做成线性相位现代图像 语音 数据通信对线性相位的要求线性相位的FIR得到大力发展和应用 线性相位FIR数字滤波器的特点 系统函数为 其频响为 线性相位的FIR滤波器是指其相位函数满足线性方程 式中表示系统群时延 表示附加相移 当h n 为实数且偶对称时 FIR滤波器为恒相时延相位曲线为一条过原点 以 N 1 2为斜率的直线 当h n 为实数且奇对称时 FIR滤波器为恒群时延相位曲线为一条截距为 以 N 1 2为斜率的直线 由h n 的奇偶二种对称性以及N等于奇偶不同情况可以有四种频率特性与之对应 阶数N的一般选择方法 p c 0 1 通带纹波 阻带纹波 经验公式 FIR滤波器设计方法 窗函数法设计 频域方均误差最小 频率采样法设计 函数插值法逼近 等波纹法设计 Chebyshev最佳一致逼近 窗函数法设计 窗函数法设计准则 频域方均误差最小 推导得到 h n hd n RN n 矩形窗函数 窗函数法设计的基本思想 先选取一个理想滤波器 再截取它的单位冲击响应得到线性相位FIR滤波器 矩形窗 几种常用的窗函数 矩形窗 Boxcar 三角形窗 Bartlett 汉宁窗 Hanning 汉明窗 Hamming 布拉克曼 Blackman 凯萨窗 Kaiser 各种窗的比较 窗函数法的设计步骤 给定理想频响函数 根据指标选择窗函数 确定窗函数类型的主要依据是过度带宽和阻带最小衰耗的指标 确定N 由求 加窗得h n hd n w n 检验 频率取样法设计 频率抽样法是指定离散的理想频率响应Hd k 抽样值 通过内插求得H z 因而是插值法逼近 设计步骤 给定理想频响确定采样点数 对理想频响采样得计算 即得FIR系统函数 用Matlab设计FIR滤波器 窗函数 bartlett 三角窗 blackman 布莱克曼窗 boxcar 矩形窗 hamming 哈明窗 hann 汉宁窗 triang 三角窗 chebwin 切比雪夫窗 kaiser 凯赛窗 helpwindow FIR设计函数 fir1调用格式 默认为Hamming窗 b fir1 N Wn 带通 b fir1 N Wn high 高通b fir1 N Wn stop 带阻N 阶次 滤波器长度为N 1 Wn 通带截止频率 其值在0 1之间 1对应Fs 2b 滤波器系数 对于格式 1 若Wn为标量 则设计低通滤波器 若Wn是1 2的向量 则用来设计带通滤波器 若Wn是1 L的向量 则可用来设计L带滤波器 这时 格式 1 要改为 b fir1 N Wn DC 1 第一个带为通带b fir1 N Wn DC 0 第一个带为阻带 fir2可设计具有任意幅频响应的FIR数字滤波器 默认为Hamming窗 b fir2 N F M N 阶次 滤波器长度为N 1 F 频率向量 其值在0 1之间M 是和F相对应的所希望的幅频响应 相关FIR设计函数 remez m 设计Chebyshev最佳一致逼近FIR滤波器 Hilbert变换器和差分器remezord m 用来确定在用Chebyshev最佳一致逼近设计FIR滤波器时所需要的滤波器阶次firls m 用最小平方法设计线性相位FIR滤波器 可设计任意给定的理想幅频响应fircls m 用带约束的最小平方法设计线性相位FIR滤波器 可设计任意给定的理想幅频响应fircls1 m 用带约束的最小平方方法设计线性相位FIR低通和高通滤波器sgolay m 用来设计Savitzky GolayFIR平滑滤波器firrcos m 用来设计低通线性相位FIR滤波器 其过渡带为余弦函数形状 EndofThisLectureThank