七年级数学下册《8.3 实际问题与二元一次方程组》课件2 新人教版.ppt

一切问题都可以转化为数学问题 一切数学问题都可以转化为代数问题 而一切代数问题又都可以转化为方程问题 因此 一旦解决了方程问题 一切问题将迎刃而解 法国数学家笛卡儿 Descartes 1596 1650 列二元一次方程组解应用题的一般步骤 1 审题 弄清题中的数量关系 2 设两个未知数 并用含未知数的式子表示各自相关的量 3 找题中的等量关系 5 解方程组 求出未知数的值 6 检验解的正确性和合理性 写出答案 4 根据等量关系列方程组 1 把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形 有哪些折法 2 把长方形纸片折成面积之比为1 2的两个小长方形 又有哪些折法呢 按面积分割长方形的问题 归纳 可转化为分割边长的问题 把一块长200m 宽100的长方形土地分成面积比为2 3的两块小长方形土地 应如何分 试一试 200m 100m 解 设AE为x米 BE为y米 由题意得 x y 200100 x 100y 2 3 解这个方程组得 x 80 y 120 答 过长方形土地的长边上离一端80米处 把这块地分为两个长方形 还可以如何分割呢 解 设AE为m米 BE为n米 由题意得 m n 100200m 200n 2 3 例 据以往的统计资料 甲 乙两种作物的单位面积产量的比是1 2 现要在一块长200m 宽100m的长方形土地上种植这两种作物 怎样把这块地分为两个长方形 使甲 乙两种作物的总产量的比是3 4 1 思考 1 甲 乙两种作物的单位面积产量的比是1 2 是什么意思 2 甲 乙两种作物的总产量的比是3 4 是什么意思 例1 据以往的统计资料 甲 乙两种作物的单位面积产量的比是1 2 现要在一块长200m 宽100m的长方形土地上种植这两种作物 怎样把这块地分为两个长方形 使甲 乙两种作物的总产量的比是3 4 即每平米 每亩或者每公顷的产量之比 例1 据以往的统计资料 甲 乙两种作物的单位面积产量的比是1 2 现要在一块长200m 宽100m的长方形土地上种植这两种作物 怎样把这块地分为两个长方形 使甲 乙两种作物的总产量的比是3 4 乙种作物的总产量 乙的单位面积产量 乙的种植面积 甲种作物的总产量 甲的单位面积产量 甲的种植面积 2 生活小常识 总产量 单位面积产量 总面积 例1 据以往的统计资料 甲 乙两种作物的单位面积产量的比是1 2 现要在一块长200m 宽100m的长方形土地上种植这两种作物 怎样把这块地分为两个长方形 使甲 乙两种作物的总产量的比是3 4 设AE为x米 BE为y米 乙种 甲种 面积 面积 总产量 总产量 100 x 2 100y 100y 1 100 x 4 本题中有哪些等量关系 3 分析 解 设AE为x米 BE为y米 由题意得 答 过长方形土地的长边上离一端80米处 把这块地分为两个长方形 较大一块地种甲种作物 较小一块地种乙种作物 长为200m 甲 乙两种作物的总产量的比是3 4 例1 据以往的统计资料 甲 乙两种作物的单位面积产量的比是1 2 现要在一块长200m 宽100m的长方形土地上种植这两种作物 怎样把这块地分为两个长方形 使甲 乙两种作物的总产量的比是3 4 想一想 1 还有没有其它解法 2 若设CE为x米 BE为y米 又可以列怎样的方程组 解 设CE为x米 BE为y米 由题意得 答 过长方形土地的短边上离一端60米处 把这块地分为两个长方形 较大一块地种甲种作物 较小一块地种乙种作物 1 如下图 宽为50的长方形图案由10个全等的小长方形拼成 其中一个小长方形的面积为多少 练习二 小龙在拼图时 发现8个一样大的小长方形 恰好可以拼成一个大长方形 如图甲所示 陈晔看见了说 我来试一试 结果陈晔七拼八凑 拼成一个如图乙的正方形 中间留下一个洞 恰好是边长2mm的小正方形 你能算出小长方形的长和宽吗 甲 乙 实际问题 数学问题 方程 组 数学问题的解 实际问题的答案 作业 1 课本102页习题8 3第4 5题 2 四清