七年级数学下册 11.2《不等式的基本性质》课件 鲁教版五四制.ppt

11 2不等式的基本性质 本节课是在学习了等式的性质 掌握了一元一次方程解法的基础上 研究不等式的性质 通过类比等式性质 观察具体数值 归纳不等式的性质 课件说明 学习目标 1 探索并理解不等式的性质 2 体会探索过程中所应用的归纳和类比的数学思想方法 学习重点 探索不等式的性质 课件说明 1 复习引入 问题1 等式有哪些性质 你能分别用文字语言和符号语言表示吗 由a 2 b 2 能得到a b 由0 5a 0 5b 能得到a b 由2a 2b 能得到a b 由a 2 b 2 能得到a b 问题2研究等式性质的基本思路是什么 等式的性质就是从加减乘除运算的角度研究运算的不变性 2 探究新知 2 探究新知 问题3为了研究不等式的性质 我们可以先从一些数字的运算开始 用 或 完成下列两组填空 你能发现其中的规律吗 5 35 23 2 5 2 3 2 5 03 0 1 3 1 23 2 1 3 3 3 1 03 0 2 探究新知 观察不等号的变化 发现并归纳其中的规律 获得以下猜想 猜想1不等式的两边都加上 或减去 同一整式 不等号的方向不变 追问猜想1是否正确 如何验证 不等式基本性质1 不等式的两边都加上 或减去 同一个整式 不等号的方向不变 2 探究新知 问题4类似等式性质的符号语言表示 你能把不等式的性质1用符号语言表示吗 2 探究新知 问题5研究完不等式两边加 或减 同一个数 或式子 的情况 对比等式性质 下面我们要研究什么问题 如何研究 研究方向 不等式两边乘 或除以 同一个数的情况 分类研究 不等式两边乘0 不等式两边乘 或除以 同一个正数和不等式两边乘 或除以 同一个负数 2 探究新知 用 或 填空 并总结其中的规律 6 2 6 5 2 5 6 5 2 5 2 3 2 6 3 6 2 6 3 6 做书上第96页填空你发现了什么 讨论总结 2 探究新知 不等式基本性质2 不等式的两边都乘以 或除以 同一个正数 不等号的方向不变 不等式基本性质3 不等式的两边都乘以 或除以 同一个负数 不等号的方向改变 1 3a 3b 2 a 8 b 8 3 2a 2b 4 5 3 5b 1 3 5a 1 3 运用新知 例1设a b 用 或 填空 并说明依据不等式的那条性质 例2 将下列不等式化成Xa或xa的形式 例3无论绳长L取何值 圆的面积总大于正方形的面积 即 你能用不等式基本性质解释这一结论吗 随堂练习 第97页 4 归纳总结 1 不等式的性质是什么 不等式性质与等式性质的联系与区别是什么 2 在研究不等式的性质的基本过程中体现了什么数学思想方法 作业 第97页习题11 21 2 祝你成功