七年级数学下册 12.3 互逆命题课件1 （新版）苏科版.ppt

12 4互逆命题 1 1 两直线平行 同位角相等 2 同位角相等 两直线平行 请指出下列命题的条件和结论 3 如果a 0 b 0 那么a b 0 4 如果a b 0 那么a 0 b 0 两个命题中 如果第一个命题的条件是第二个命题的结论 而第一个命题的结论又是第二个命题的条件 那么这两个命题叫做互逆命题 其中一个命题是原命题 另一个命题是它的逆命题 同位角相等 同位角相等 a b 0 a b 0 两直线平行 两直线平行 a 0 b 0 a 0 b 0 4 同位角相等 两直线平行 同位角不相等 两直线不平行 1 下列各组命题是不是互逆命题 1 正方形的四个角都是直角 四个角都是直角的四边形是正方形 2 等于同一个角的两个角相等 如果两个角都等于同一个角 那么这两个角相等 3 对顶角相等 如果两个角相等 那么这两个角是对顶角 直角都相等 内错角相等 两直线平行 如果ab 0 那么a 0 b 0 相等的角都是直角 如果a 0 b 0 那么ab 0 两直线平行 同旁内角互补 2 下列这些命题中 哪些是互逆命题 思考 所有的命题都有逆命题吗 把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题 所以每个命题都有逆命题 3 说出下列命题的逆命题 并判断它们是真命题还是假命题 1 原命题 互为相反数的两个数相加得0 逆命题 如果a b 那么a2 b2 逆命题 能被5整除的数的末位数字是5 逆命题 互为补角的两个角一个是锐角一个是钝角 逆命题 相加得0的两个数互为相反数 2 原命题 末位数字是5的数 能被5整除 3 原命题 如果a2 b2 那么a b 4 原命题 锐角与钝角互为补角 1 举反例说明下列命题是假命题 1 如果 a b 那么a b 2 任何数的平方都大于0 3 两个锐角的和是钝角 5 如果一点到线段两端的距离相等 那么这点是这条线段的中点 4 多边形的外角和小于内角和 2 下列命题中 逆命题是假命题的是 A 互余两角的和是90 B 自然数是整数 C 若a 0 b 0 则a2 b2 0 D 两直线平行 同旁内角互补 3 说出下列命题的逆命题 并判定两个命题的真假 1 不是对顶角的两个角不相等 2 内错角相等 3 互为倒数的两个数乘积为1 4 如果a 0 那么ab 0 5 若a b 则ac2 bc2 公元1640年 法国著名数学家费马发现 220 1 3 221 1 5 222 1 17 223 1 257 224 1 65537 而3 5 17 257 65537都是质数 于是费马猜想 对于一切自然数n 22n 1都是质数 著名的反例 可是 到了1732年 数学家欧拉发现 225 1 4294967297 641 6700417 这说明了225 1是一个合数 从而否定了费马的猜想 在学习中 小明发现 当n 1 2 3时 n2 6n的值都是负数 于是小明猜想 当n为任意正整数时 n2 6n的值都是负数 小明的猜想正确吗 请简要说明你的理由 解 小明的猜想不正确 理由如下 举反例 当n 7时 n2 6n 7 0 通过本节课的学习 你有什么感悟