七年级数学上册 5.1 认识一元一次方程（第1课时）课件 （新版）北师大版.ppt

第五章一元一次方程1认识一元一次方程第1课时 1 理解一元一次方程 方程的解的概念 重点 2 掌握检验某个值是不是方程的解的方法 重点 3 培养学生根据问题寻找相等关系 根据相等关系列方程的能力 难点 一 一元一次方程1 根据 x的2倍与5的和比x的小10 可列方程为 2 从甲地到乙地 某人步行比乘公交车多用3 6小时 已知步行的速度为每小时8千米 公交车的速度为每小时40千米 设甲乙两地相距x千米 则列方程为 3 学校买了大 小椅子共20把 一共花去275元 已知大椅子每把15元 小椅子每把10元 若设买了大椅子x把 则列出方程为 15x 10 20 x 275 思考 以上所列的方程分别含有几个未知数 未知数的指数是多少 提示 都是含有一个未知数 并且未知数的指数是1 总结 在一个方程中 只含有 个未知数 且未知数的指数都是 这样的方程叫做一元一次方程 1 一 二 方程的解使方程左 右两边的值 的未知数的值 相等 打 或 1 4x 7是方程 2 未知数的指数是一次的方程是一元一次方程 3 x 3是方程3x 9 0的解 4 设某数为x 则某数比它的2倍多1可列方程 x 2 1 知识点1一元一次方程的判别及列方程 例1 在下列方程中 x 2y 3 3x 9 y 0 是一元一次方程的有 思路点拨 确定未知数的个数 指数 判断是否是一元一次方程 自主解答 中有两个未知数 所以 不是一元一次方程 中分母中含有未知数 所以 不是一元一次方程 中有一个未知数 并且未知数的指数是1 所以 是一元一次方程 中有一个未知数 并且未知数的指数是1 所以 是一元一次方程 答案 总结提升 判断是否是一元一次方程的三个标准1 只含一个未知数 2 未知数的次数是1 3 整式方程 知识点2方程的解 例2 下列方程中 以x 2为解的是 A 3x 2 2xB 4x 1 2x 3C 5x 3 6x 2D 3x 1 2x 1 思路点拨 将x 2代入选项中的方程 能使方程左右两边相等 则x 2就是该方程的解 自主解答 选D A 将x 2代入原方程 左边 3 2 2 8 右边 2 2 4 因为左边 右边 所以x 2不是原方程的解 B 将x 2代入原方程 左边 4 2 1 9 右边 2 2 3 1 因为左边 右边 所以x 2不是原方程的解 C 将x 2代入原方程 左边 5 2 3 13 右边 6 2 2 14 因为左边 右边 所以x 2不是原方程的解 D 将x 2代入原方程 左边 3 2 1 5 右边 2 2 1 5 因为左边 右边 所以x 2是原方程的解 总结提升 判断方程的解的三个步骤 题组一 一元一次方程的判别及列方程1 下列方程中 一元一次方程是 A 2y 1B 3x 5 xC 3x 7y 10D x2 x 1 解析 选B A不是方程 B符合一元一次方程的定义 C含有两个未知数 故不是一元一次方程 D未知数的指数是2而不是1 不是一元一次方程 2 七年级 2 班学生参加绿化劳动 在甲处有32人 乙处有22人 现根据需要 要从乙处抽调部分同学往甲处 使甲处人数是乙处人数的2倍 问应从乙处抽调多少人往甲处 设从乙处抽调x人往甲处 可得正确方程是 A 32 x 2 22 x B 32 x 2 22 x C 32 x 2 22 x D 32 x 2 22 x 解析 选D 从乙处抽调x人往甲处后 甲处人数有 32 x 人 乙处有人数 22 x 人 则有方程 32 x 2 22 x 归纳整合 由实际问题抽象列出一元一次方程的一般步骤 设出未知数 找到等量关系式 列出方程 3 小悦买书需用48元钱 付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张 设所用的1元纸币为x张 根据题意 下面所列方程正确的是 A x 5 12 x 48B x 5 x 12 48C x 12 x 5 48D 5x 12 x 48 解析 选A 1元纸币为x张 那么5元纸币有 12 x 张 所以x 5 12 x 48 4 在方程 x 2 0 3y 1 x2 5x 6 0 x 0 6x y 9 中 是一元一次方程的有 解析 右边不是整式 不符合一元一次方程的定义 符合一元一次方程的定义 未知数的指数是2 符合一元一次方程的定义 含有2个未知数 符合一元一次方程的定义 答案 5 已知等式5xm 2 3 0是关于x的一元一次方程 求m的值 解析 因为5xm 2 3 0是关于x的一元一次方程 所以m 2 1 解得m 1 题组二 方程的解1 下列方程中 解是x 2的是 A 2x 4B C 4x 2D 解析 选A 把x 2分别代入方程两边 A 2 2 4 故A正确 B 1 4 故B错误 C 8 2 故C错误 D 0 5 2 故D错误 2 若x 1是方程2x a 0的解 则a A 1B 1C 2D 2 解析 选C 依题意得 2 1 a 0 所以a 2 3 下列说法正确的是 A x 3是方程x 3 0的解B x 7是方程2x 14的解C x 0 01是方程200 x 2的解D x 1是方程的解 解析 选C 把x 3代入方程x 3 0的左边 得 3 3 6 0 故不是原方程的解 把x 7代入方程2x 14的左边 得2 7 14 14 故不是原方程的解 把x 0 01代入方程200 x 2的左边 得200 0 01 2 右边 故是原方程的解 把x 1代入方程 2的左边 得 2 故不是原方程的解 4 已知三个数 4 0 4 其中是方程的解的是 解析 由题意得 把 4 0 4分别代入方程进行检验 得到能满足方程的是 x 4 答案 4 5 写出一个解为 3的方程 解析 写出一个解为 3的方程x 3 答案不惟一 答案 x 3 答案不惟一 6 如果方程2x a x 1的解是x 4 求3a 2的值 解析 把x 4代入2x a x 1得 2 4 a 4 1 解得 a 3 把a 3代入3a 2得 3a 2 3 3 2 7 故3a 2的值为7 想一想错在哪 已知方程 a 4 a 3 2 0是关于x的一元一次方程 求a的值 提示 未知数的系数是含有字母a的代数式 不能为0