邱关源《电路》第五版第二章电阻电路的等效变换.ppt

引言电路的等效变换电阻的串联和并联电阻的Y形联结与 形联结的等效变换电压源 电流源的串联和并联实际电源的两种模型及其等效变换输入电阻 电路中的独立电源都是直流电源时 这类电路简称为直流电路 线性电路 LinearCircuit 电阻电路 ResistiveCircuit 直流电路 DirectCurrentCircuit 由非时变线性无源元件 线性受控源和独立电源组成的电路 称为非时变线性电路 简称为线性电路 若构成线性电路的无源元件均为线性电阻 则称为线性电阻电路 简称电阻电路 等效概念 当电路中某一部分用其等效电路替代后 未被替代部分的电压和电流均保持不变 即 对外等效 的概念 u u i i 一 电阻的串联二 电阻的并联三 电阻的串并联 1 电阻的串联 Series 1 等效电阻 EquivalentResistance n个电阻串联的等效电阻等于n个电阻之和 两个电路的外部性能相同 这是等效变换的基本概念 n个串联电阻吸收的总功率等于它们的等效电阻所吸收的功率 各个串联电阻的电压与电阻值成正比 2 电压分配 VoltageDivision 功率 2 电阻的并联 Parallel 等效电导 n个电导并联的等效电导等于n个电导之和 电流分配 CurrentDivision 各个并联电阻中的电流与它们各自的电导值成正比 与支路电阻值成反比 即 并联支路电阻值越小 电导值越大 电流越大 功率 n个电导吸收的总功率等于它们的等效电导所吸收的功率 二电阻并联 等效电阻 分流公式 3 电阻的串并联电阻的串联和并联相结合的联结方式 例1 求图示电路的等效电阻Rab Rcd 1 求等效电阻 Rab 10 Rcd 15 8 例2 求图示电路的等效电阻Rab Rab 5 求解等效电阻时必须注意 首先搞清对何处等效 分清串 并联关系 可改画电路 原则是电阻相互联接关系不能改变 但电阻位置可变 尽量缩短无阻支路 逐步等效 逐步化简 等电位点可以短路 电流为零的支路可以开路 特别注意电路中有无平衡电桥电路 2 串并联电路的解 例3 电路如图 已知U 18V 滑动c使R1 600 R2 400 求U2 若用内阻为1200 的电压表去测量此电压 求电压表读数 7 2V 6V 例4 电路如图 如要使开关通断对电流表读数没有影响 求R5 R5 1k 1 引言 2 电阻的Y形联结与 形联结的等效变换 要求两电路外部性能相同 即它们对应端间电压相同 流入对应端钮的电流也必须分别相等 1 等效变换条件 2 已知Y形电阻求 形电阻 一般公式为 若星形电阻相等 则 3 已知 形电阻求Y形电阻 一般公式为 若三角形电阻相等 则 例题 求图示电路的等效电阻 0 8 0 4 0 4 三角形相邻电阻的乘积星形电阻 三角形电阻之和 2 684 1 电压源的串联和并联 显然只有电压源电压相等时 才允许并联 Condition 2 电流源的串联和并联 显然只有电流源电流相等时 才允许串联 3 电压源与任意支路并联 4 电流源与任意支路串联 5 举例 例1 化简电路 1 两种实际电源 2 等效条件两电路端电压相等 端电流相等 3 等效变换中注意的问题 1 等效变换时注意电压源极性 电流源方向 2 等效变换只是端钮上电压 电流相等 即对外电路而言 两电路效果相同 吸收或放出功率相同 但对内部电路来说 两电路不相同 4A 2 分析等效关系 4 举例 例1 化简电路 Solution 例2 求图示电路中的电流I Solution 5 受控源的等效 1 R0 i rI1 1 u 1 i u 1 R0 控制量所在支路不能变 例3 电路如图 求U12 I1 V 解 一端口网络 OnePortNetworks 二端 TwoTerminal 网络 如果一个网络具有两个引出端子与外电路相联 而不管其内部结构如何复杂 这样的网络叫做一端口网络 一端口网络的表示 电阻串并联 Y 等效 输入电阻 InputResistance 无源一端口网络的等效 仅含有电阻 含有电阻和受控源 求等效电阻 求输入电阻 电压电流法 输入电阻 2 一端口网络的输入电阻Rin和等效电阻1 等效电阻 等效替代一端口的电阻 称为等效电阻 2 输入电阻 不含独立电源的一端口电阻网络的端电压与端电流之比值 称为一端口网络的输入电阻 又称入端电阻 在数值上两者是相等的 由此可得到求等效电阻的另一种方法 即 通过求输入电阻来求等效电阻 3 举例 例3 求图示电路的输入电阻Rin 解 结果分析 在一端口网络中含有受控源时 求其等效电阻必须通过求输入电阻的方法来求解 含有受控源的一端口网络 其输入电阻可能为负值 或者为零 一端口网络中不含独立源 只含电阻和受控源 端电压与端电流恒成正比 即Rin是一常数 一 等效的概念 二 等效电阻 三 电源的等效变换电压源与电流源的串联和并联 电压源与任意支路并联 电流源与任意支路串联 未被替代部分的电压和电流均保持不变 对外等效 的概念 电阻的串并联 电阻的Y 变换 输入电阻