2020版高考数学一轮总复习 第八章 立体几何 第3节 空间点、直线、平面之间的位置关系课件.ppt

第3节空间点 直线 平面之间的位置关系 01 02 03 04 考点三 考点一 考点二 例1训练1 平面的基本性质及应用 判断空间两直线的位置关系 异面直线所成的角 诊断自测 例2训练2 例3训练3 诊断自测 考点一平面的基本性质及应用 证明 1 如图 连接CD1 EF A1B 因为E F分别是AB和AA1的中点 所以EF A1B且又因为A1D1 BC 所以四边形A1BCD1是平行四边形 所以A1B CD1 所以EF CD1 所以EF与CD1确定一个平面 所以E F C D1 即E C D1 F四点共面 考点一平面的基本性质及应用 2 由 1 知 EF CD1 且EF CD1 所以四边形CD1FE是梯形 所以CE与D1F必相交 设交点为P 则P CE 平面ABCD 且P D1F 平面A1ADD1 所以P 平面ABCD且P 平面A1ADD1 又因为平面ABCD 平面A1ADD1 AD 所以P AD 所以CE D1F DA三线共点 P 考点一平面的基本性质及应用 考点一平面的基本性质及应用 考点一平面的基本性质及应用 考点一平面的基本性质及应用 证明 1 如图 连接EF CD1 A1B E F分别是AB AA1的中点 EF A1B 又A1B D1C EF CD1 E C D1 F四点共面 2 EF CD1 EF CD1 CE与D1F必相交 设交点为P 如图所示 则由P CE CE 平面ABCD 得P 平面ABCD 同理P 平面ADD1A1 又平面ABCD 平面ADD1A1 DA P 直线DA CE D1F DA三线共点 考点二判断空间两直线的位置关系 解析 1 对于 m与n可能平行 可能相交 也可能异面 错误 对于 由线面垂直的性质定理可知 m与n一定平行 故 正确 对于 还有可能n 或n与 相交 错误 对于 把m n放入正方体中 如图 取A1B为m B1C为n 平面ABCD为平面 则m与n在 内的射影分别为AB与BC 且AB BC 而m与n所成的角为60 故 错误 答案 1 A 考点二判断空间两直线的位置关系 解析 2 图 中 直线GH MN 图 中 G H N三点共面 但M 平面GHN N GH 因此直线GH与MN异面 图 中 连接MG GM HN 因此GH与MN共面 图 中 G M N共面 但H 平面GMN G MN 因此GH与MN异面 所以在图 中 GH与MN异面 答案 2 考点二判断空间两直线的位置关系 解析 1 A选项 两条直线可能平行 可能异面 也可能相交 B选项 一直线可以与两垂直平面所成的角都是45 易知C正确 D中的两平面也可能相交 答案 1 C 考点二判断空间两直线的位置关系 解析 2 连接D1E并延长 与AD交于点M 因为A1E 2ED 可得M为AD的中点 连接BF并延长 交AD于点N 因为CF 2FA 可得N为AD的中点 所以M N重合 考点二判断空间两直线的位置关系 考点三异面直线所成的角 解析将直三棱柱ABC A1B1C1补形为直四棱柱ABCD A1B1C1D1 如图所示 连接AD1 B1D1 BD 由题意知 ABC 120 AB 2 BC CC1 1 考点三异面直线所成的角 考点三异面直线所成的角 解析取A1C1的中点E 连接B1E ED AE 易知BD B1E 在Rt AB1E中 AB1E为异面直线AB1与BD所成的角