中考数学总复习 第七单元 图形变化 第27课 尺规作图（课堂本）课件 新人教版.ppt

知识清单 第27课尺规作图 课前小测 经典回顾 中考冲刺 本节内容考纲要求考查五个基本作图和能转化为基本作图的简单尺规作图 广东省近5年试题规律 以解答题出现 一般考查作角平分线 线段的垂直平分线和过一点直线的垂线 多与三角形 四边形问题结合一起 难度不大 但学生欠缺动手操作 是常见丢分题 知识点一尺规作图 知识清单 知识点二五种基本作图 1 2015 福建 如图 在 ABC中 ACB 90 分别以点A和B为圆心 以相同的长 大于AB 为半径作弧 两弧相交于点M和N 作直线MN交AB于点D 交BC于点E 连接CD 下列结论错误的是 A AD BDB BD CDC A BEDD ECD EDC 课前小测 D 2 2015 嘉兴 数学活动课上 四位同学围绕作图问题 如图 已知直线l和l外一点P 用直尺和圆规作直线PQ 使PQ l于点Q 分别作出了下列四个图形 其中作法错误的是 A 3 2014 滨州 如图 是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图 画图的原理是 A 同位角相等 两直线平行B 内错角相等 两直线平行C 两直线平行 同位角相等D 两直线平行 内错角相等 A 4 2014 安顺 用直尺和圆规作一个角等于已知角 如图 能得出 A O B AOB的依据是 A SAS B SSS C ASA D AAS B 5 2014 湖州 如图 已知在Rt ABC中 ABC 90 点D是BC边的中点 分别以B C为圆心 大于线段BC长度一半的长为半径画弧 两弧在直线BC上方的交点为P 直线PD交AC于点E 连接BE 则下列结论 ED BC A EBA EB平分 AED ED AB中 一定正确的是 A B C D B 经典回顾 例1 2014 广东 如图 点D在 ABC的AB边上 且 ACD A 1 作 BDC的平分线DE 交BC于点E 用尺规作图法 保留作图痕迹 不要求写作法 2 在 1 的条件下 判断直线DE与直线AC的位置关系 不要求证明 考点一与线段垂直平分线或垂线有关的作图题 解 1 如图所示 2 DE AC DE平分 BDC BDE BDC ACD A ACD A BDC A BDC A BDE DE AC 变式1 2016 南宁 如图 在 ABC中 AB AC D为BC边的中点 AE BC 1 作 ADC的平分线DF 与AE交于点F 用尺规作图 保留作图痕迹 不写作法 2 在 1 的条件下 若AD 2 求DF的长 解 1 如图所示 2 AB AC D为BC边的中点 AD BC即 ADC 90 又 DF平分 ADC ADF 45 又 AE BC DAF ADC 90 ADF为等腰直角三角形 又 AD 2 DF 2 例2 2015 广东 如图 已知锐角 ABC 1 过点A作BC边的垂线MN 交BC于点D 用尺规作图法 保留作图痕迹 不要求写作法 2 在 1 的条件下 若BC 5 AD 4 tan BAD 求DC的长 考点二与角平分线有关的作图题 解 1 如图 2 AD BC ADB ADC 90 在Rt ABD中 tan BAD BD 4 3 CD BC BD 5 3 2 变式2 2016 盐城 如图 已知 ABC中 ABC 90 1 尺规作图 按下列要求完成作图 保留作图痕迹 请标明字母 作线段AC的垂直平分线l 交AC于点O 连接BO并延长 在BO的延长线上截取OD 使得OD OB 连接DA DC 2 判断四边形ABCD的形状 并说明理由 解 1 如图所示 如图所示 如图所示 2 四边形ABCD是矩形 理由 Rt ABC中 ABC 90 BO是AC边上的中线 BO AC BO DO AO CO AO CO BO DO 四边形ABCD是矩形 一 选择题 中考冲刺 1 下列作图语句正确的是 A 以点O为顶点作 AOBB 延长线段AB到C 使AC BCC 作 AOB 使 AOB D 以A为圆心作弧2 2016 漳州 下列尺规作图 能判断AD是 ABC边上的高是 C B 3 2016 宜昌 任意一条线段EF 其垂直平分线的尺规作图痕迹如图所示 若连接EH HF FG GE 则下列结论中 不一定正确的是 A EGH为等腰三角形B EGF为等边三角形C 四边形EGFH为菱形D EHF为等腰三角形 B 4 2016 河北 如图 已知钝角 ABC 依下列步骤尺规作图 并保留作图痕迹 步骤1 以C为圆心 CA为半径画弧 步骤2 以B为圆心 BA为半径画弧 交弧 于点D 步骤3 连接AD 交BC延长线于点H 下列叙述正确的是 A BH垂直平分线段ADB AC平分 BADC S ABC BC AHD AB AD A 5 2016 丽水 用直尺和圆规作Rt ABC斜边AB上的高线CD 以下四个作图中 作法错误的是 D 二 填空题 6 2016 长春 如图 在 ABC中 AB AC 按以下步骤作图 分别以点B和点C为圆心 大于BC一半的长为半径作圆弧 两弧相交于点M和点N 作直线MN交AB于点D 连结CD 若AB 6 AC 4 则 ACD的周长为 10 7 2016 湖州 如图 在Rt ABC中 ACB 90 BC 6 AC 8 分别以点A B为圆心 大于线段AB长度一半的长为半径作弧 相交于点E F 过点E F作直线EF 交AB于点D 连结CD 则CD的长是 5 8 2016 吉林 如图 已知线段AB 分别以点A和点B为圆心 大于AB的长为半径作弧 两弧相交于C D两点 作直线CD交AB于点E 在直线CD上任取一点F 连接FA FB 若FA 5 则FB 5 三 解答题 9 2016 广州 如图 利用尺规 在 ABC的边AC上方作 CAE ACB 在射线AE上截取AD BC 连接CD 并证明 CD AB 尺规作图要求保留作图痕迹 不写作法 解 图象如图所示 EAC ACB AD CB AD BC 四边形ABCD是平行四边形 AB CD 10 2016 台山市一模 如图 ABC中 AB AC 1 以点B为顶点 作 CBD ABC 用尺规作图 保留作图痕迹 不要求写作法 2 在 1 的条件下 证明 AC BD 1 解 如图 CBD为所作 2 证明 由 1 得 CBD ABC 又 AB AC ABC C CBD C AC BD 11 2016 东莞市一模 如图 在 ABC中 1 作图 作BC边的垂直平分线分别交于AC BC于点D E 用尺规作图法 保留作图痕迹 不要求写作法 2 在 1 条件下 连接BD 若BD 9 BC 12 求 C的余弦值 12 2016 孝感 如图 在Rt ABC中 ACB 90 1 请用直尺和圆规按下列步骤作图 保留作图痕迹 作 ACB的平分线 交斜边AB于点D 过点D作AC的垂线 垂足为点E 2 在 1 作出的图形中 若CB 4 CA 6 则DE 谢谢