八年级数学下册《2.6 一元一次不等式组》课件2 （新版）北师大版.ppt

6一元一次不等式组 某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月 如果每个月比计划多烧5吨煤 那么取暖用煤总量将超过100吨 如果每月比计划少烧5吨煤 那么取暖用煤总量不足68吨 该校计划每月烧煤多少吨 设该校计划每月烧煤x吨 根据题意 得 未知数x同时满足 两个条件 把 两个不等式合在一起 就组成一个一元一次不等式组 记作 4 x 5 100 且4 x 5 68 引例 一般地 关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起 就组成一个 一元一次不等式组 如何求一元一次不等式组的解集呢 4 x 5 100 4 x 5 68 解不等式 得 20 解不等式 得 22 同时满足不等式 的未知数 是两个不等式的公共部分 在数轴上表示为 由数轴图可得 这两个不等式的公共部分为 20 22 一般地 不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做不等式组的解集 求不等式组解集的过程叫做解不等式组 例1 写出下列不等式组的解集 不等式组的解集为 1 同小取小 例1 写出下列不等式组的解集 不等式组的解集为 3 同大取大 例1 写出下列不等式组的解集 不等式组的解集为 1 3 大小小大中间找 例1 写出下列不等式组的解集 不等式组的解集为空集 即 不等式组无解 大大小小找不到 x a x b x a x b x a x b x ax b a a a a a a a a b b b b b b b b x b 同大取大 x a 同小取小 a x b 交叉取中间 无解 无公共部分 一元一次不等式组的解集图析 a b 如果 呢 2x 1 1 3 x 1 解不等式 得 1 解不等式 得 2 在数轴上表示不等式 的解集 例2 解不等式组 解 所以不等式组的解集为 1 例3 解不等式组 解 解不等式 得 解不等式 得 不等式组的解集是 例4 解不等式组 2 x 2 x 5 3 x 2 8 2x 解答 解 解不等式 得 解不等式 得 x 1 x 2 在数轴上表示不等式 的解集 所以 原不等式组的解集是 2 x 1 例4 解不等式组 2 x 2 x 5 3 x 2 8 2x 解一元一次不等式组的方法 2 1 利用数轴找几个解集的公共部分 2 利用规律 大大取较大 小小取较小 大小小大取中间 大大小小解不了 1 求出不等式组中各个不等式的解集 3 写出这个不等式组的解集 选择题 1 不等式组的解集是 A x 2 D x 2 B x 2 C 无解 2 不等式组的整数解是 1 D x 1 A 0 1 B 0 C 1 D C 2 2 练一练 D 不能确定 A 2 0 1 B 2 C 2 1 4 不等式组的解集在数轴上表示为 2 A D C B C B 5 2 5 2 5 2 5 2 小结 1 关键概念 一元一次不等式组 不等式组的解集 2 学法指导 数形结合法 依靠数轴求不等式组的解集