八年级数学上册《13.5.4 因式分解——分组分解法》课件 华东师大版.ppt

4 分组分解法 13 5因式分解 整式乘法 计算 a b m n a m n b m n am an bm bn 分解因式 am an bm bn a m n b m n a b m n 因式分解 定义 这种把多项式分成几组来分解因式的方法叫分组分解法 注意 如果把一个多项式的项分组并提出公因式后 它们的另一个因式正好相同 那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式 例 把a2 ab ac bc分解因式 分析 把这个多项式的四项按前两项与后两项分成两组 分别提出公因式a与c后 另一个因式正好都是a b 这样就可以提出公因式a b 解法一 a2 ab ac bc a2 ab ac bc a a b c a b a b a c 分组 组内提公因式 提公因式 解法二 例 把a2 ab ac bc分解因式 分析 把这个多项式的四项按前两项与后两项分成两组 并使两组的项都按x的降幂排列 然后从两组分别提出公因式2a与 b 这时 另一个因式正好都是x 5y 这样全式就可以提出公因式x 5y 解法一 2ax 10ay 5by bx 2ax 10ay 5by bx 2ax 10ay bx 5by 2a x 5y b x 5y x 5y 2a b 例 把2ax 10ay 5by bx分解因式 解法 例 把2ax 10ay 5by bx分解因式 在有公因式的前提下 按对应项系数成比例分组 或按对应项的次数成比例分组 1 分组 2 在各组内提公因式 3 在各组之间进行因式分解 4 直至完全分解 分组规律 分解步骤 解法一 解法二 例 把 分解因式 例 把 分解因式 解 把下列各式分解因式 1 20 x y x y 2 p q k p q 3 5m a b a b 4 2m 2n 4x m n 解 原式 20 x y x y 21 x y 解 原式 p q k p q p q 1 k 解 原式 5m a b a b a b 5m 1 解 原式 2 m n 4x m n m n 2 4x 练习