八年级数学上册 第11章 三角形课件 （新版）新人教版.ppt

三角形的高 中线与角平分线 自主学习阅读教材P44 45完成下面各题 从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作顶点和之间的线段叫作三角形的高一个角的与这个角的对边相交 这个顶点与交点之间的线段叫作三角形的角平分线连接三角形的一个与它的的线段 叫作三角形的中线 三条中线的交点叫作 三角形的高 A 从三角形的一个顶点 B C 向它的对边 所在直线作垂线 顶点 和垂足 之间的线段 叫做三角形这边的高 简称三角形的高 如图 线段AD是BC边上的高 任意画一个锐角 ABC 和垂足的字母 请你画出BC边上的高 2 怎样画下面三角形的高线 画法 三角形的高 E F G D E D F 三角形的中线 在三角形中 连接一个 顶点与它对边中点的线段 叫做这个三角形这边的中线 D AD是 ABC的中线 三角形的三条中线相交于一点 交点在三角形的内部 E F O 中线的定义 三角形的角平分线 叫做三角形的角平分线 A B C D AD是 ABC的角平分线 在三角形中 一个 内角的角平分线与它的对边相交 这个角的顶点与交点之间的线段 三角形的三条角平分线相交于一点 交点在三角形的内部 角平分线的定义 A C B F E D O BE是 ABC的角平分线 ACB 2 2 ABE CBE ABC ACF CF是 ABC的角平分线 BCF 三角形的角平分线与角的平分线有什么区别 思考 三角形的角平分线是一条线段 角的平分线是一条射线 角平分线的理解 1 点D是 ABC的BC边上的一点 BD CD 线段AD是 ABC的 BAD CAD 线段AD是 ABC的 ADC 90 线段AD是 ABC的 中线 角平分线 高 基础练习 2 如图 AD AM AH分别是 ABC的角平分线 中线 高 1 AD是 ABC的角平分线 2 AM是 ABC的中线 3 AH是 ABC的高 90 BAD DAC BAC BM CM BC AHC AHB 3 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点 那么这个三角形是 A 锐角三角形B 直角三角形C 钝角三角形D 锐角三角形 B 4 在下图中 如果AE ED DC 则BE BD分别是的中线 图中有没有面积相等的三角形 ABD BCE 5 如图 BD DE EF FC AD是 的中线 是 AEC的中线 AE是 和 的中线 迁移提升 ABE AF ABC ADF 6 已知 AD AE是 ABC中线和高 AB 5cm AC 3cm 1 求 ABD与 ACD的周长之差 2 写出 ABD与 ACD的面积关系 并说明理由 总结归纳 1 三角形中的三条线段是 高线 角平分线 中线2 三角形中的高 角平分线 中线都是线段3 锐角三角形的三条高交与一点 此点在三角形的内部 直角三角形的三条高交与直角顶点 钝角三角形的三条高也交与一点 此点在三角形外部4 三角形的一条中线分成的两个三角形面积相等