八年级数学上册 期中复习课件2 （新版）新人教版.ppt

请准备好 NO 63还有你的激情 让我们一起走进高效课堂 温馨提示 我参与 我快乐 我展示 我收获 三角形的高线 F B C A E D 填空14 展示 点评 分工表 三角形的高线 F E D 交点在三角形内部 交点为直角顶点 交点在三角形外部 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 任意画一个三角形 然后利用刻度尺画出这个三角形的三条中线 三角形的三条中线会交于同一点 观察思考 A B C D E F 拓广探索 如何把一个三角形分成4个面积相等的三角形 结论 三角形的一条中线把三角形分成面积相等的两个三角形 结论 三角形的一条中线把三角形分成面积相等的两个三角形 E F A C B D M 结论 三角形的一条中线把三角形分成面积相等的两个三角形 E A C B D 在 ABC中D E分别是BC AD的中点 S ABC 4cm2求 ABE的面积 1cm2 D E F 三角形三条角平分线的交点有什么特征 结论 三角形三条角平分线相交于一点 这个点到三角形三边的距离相等 A B C P 三角形三边垂直平分线的交点有什么特征 结论 三角形三边垂直平分线相交于一点 这个点到三角形三个顶点的距离相等 n边形的内角和是多少 观察思考 猜想 过n边形的一个顶点可作多少条对角线 n 3 共 归纳 n边形内角和等于 n 2 180 n边形内角和公式 思考 把一个多边形分成几个三角形 还有别的分法吗 多边形还可以这样分 探究 n边形的内角和等于 正多边形的每个内角度数的计算公式 n 2 180 n 总结 n 2 180 3 任意多边形的外角和等于360 任意多边形的外角和等于360 推论 归纳 你记住了吗 1 求 A B C D E的度数 180 2 求 A B C D E F的度数 360 3 1 2 1 若 C 30 求 A B D E的值 思考 210 1 2 3 30 把图中 1 2 3按由大到小的顺序排列 1 2 3 练习 1 如果三角形的每个外角都相等 那么每个外角相等于 2 若三角形的一个外角小于和它相邻的内角 则这个三角形是 三角形3 如图1 把 1 2 3按由小到大的顺序排列是 1 3 2 1200 钝角 1 3 2 2 你可以想出多少种方法计算 A B C D E的度数 180 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 与一条线段两个端点距离相等的点 在这条线段的垂直平分线上 符号语言 C 线段垂直平分线的性质 线段垂直平分线的判定 直线PC是线段AB的垂直平分线 PA PB PA PB P在线段AB垂直平分线上 C A A C B M N B P 探究 点P是AA 的中点 MN AA 对称轴经过对称点所连线段的中点 并且垂直于这条线段 对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线 AP PA MPA MPA 90 5 如图 P在 AOB内 点M N分别是点P关于AO BO的对称点 若 PEF的周长为15 求MN的长 如图 AOB内一点P P1P2分别为P关于OA OB的对称点 P1P2交OA于M 交OB于N 若P1P2 16cm 求 PMN的周长 P A B 对应点不一定位于对称轴两侧 全等不一定于对称 线段相等且位于直线两旁但不一定对称 A A 课前检测 经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线 叫做这条线段的垂直平分线 也称中垂线 线段的垂直平分线的定义 线段的中垂线 A B N M O 三角形的高线结论 1 任意三角形都有三条高线2 三条高线都交于一点3 三角形三条高线的交点叫做三角形的垂心4 三角形的形状不同 高的位置 交点的位置都不同 三角形中线的结论 1 任意三角形都有三条中线2 三条中线都交于形内一点3 三角形三条中线的交点叫做三角形的重心4 三角形的一条中线把三角形分成面积相等的两个三角形 1 每个三角形都有三条角平分线 2 三角形的三条角平分线相交于一点 角平分线和交点都在三角形内部 三角形角平分线的特点 3 三角形的三条角平分线的交点 叫做三角形的内心 1 如图直线MN垂直平分线段AB 则AE AF 判断题 课堂练习 A B M E F N 2 如图线段MN被直线AB垂直平分 则ME NE 课堂练习 判断题 A B M N E 学习目标 1 灵活应用线段垂直平分线的性质和判定进行有关的证明和计算 2 激情投入 阳光展示 享受学习的快乐 学案存在的问题 1 不能灵活应用线段垂直平分线的性质和判定 8 102 过程书写要提高3 增强信心 战胜难题 1 两人一组互相讲解 探讨 有疑难问题用红笔标出 2 重点总结分析问题 解决问题的方法 探究典型试题的解题规律 归纳易错点 小组讨论 1 讨论学案中的错题2 重点讨论 10 方法交流 方式 内容 展示 点评 分工表 C A A C B M N B P 探究 轴对称的两个图形的性质 将 ABC和 A B C 沿直线MN折叠后 点A与A 重合 于是有AP PA MPA MPA 90 你还能得其它的结论吗 如图 ABC和 A B C 关于直线MN对称 点A B C 分别是A B C的对称点 线段AA BB CC 和直线MN有什么关系 C A A C B M N B 探究 轴对称的两个图形的性质 C A A C B M N B P 探究 点P是AA 的中点 MN AA 对称轴经过对称点所连线段的中点 并且垂直于这条线段 对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线 AP PA MPA MPA 90 作法 如图 1 分别以点A B为圆心 以大于1 2AB的长为半径作弧 两弧相交于C D两点 2 作直线CD CD即为所求的直线 A B C D P C PA PB P1A P1B 由此你能得到什么规律 命题 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 A B 命题 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 已知 如图 直线MN AB 垂足为C 且AC CB 点P在MN上求证 PA PB 性质定理 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 P M N C 作用 可证明线段相等 定理应用格式 AC BC MN AB PA PB 线段垂直平分线性质 与一条线段两个端点距离相等的点 在这条线段的垂直平分线上 C 线段垂直平分线的判定 PA PB P在线段AB的垂直平分线上 如图 E为 AOB的平分线上一点 EC OA ED OB 垂足分别为C D 求证 OE为CD的垂直平分线 1 如图 AD BC BD DC 点C在AE的垂直平分线上 AB AC CE的长度有什么关系 AB BD与DE有什么关系 AB AC CE AB BD DE E C D B A 课堂练习 2 如图 ABC中 DE垂直平分AC AE 3cm ABD的周长为13cm 求 ABC的周长 E C D B A 课堂练习 要仔细观察哦 轴对称图形的定义 如果 沿一条直线折叠 直线两旁的部分能够 这个图形叫做 这条直线就是它的 对称轴 一个图形 互相重合 轴对称图形 对称轴 五角星 请找出下面轴对称图形的对称轴 等腰三角形 正方形 等边三角形 长方形 圆 A A B C B C 观察下面的每对图形有什么共同特点 轴对称的定义 1 把 沿着某一条直线折叠 如果它能够与 图形 那么就说这两个图形 或者说这两个图形成轴对称 2 同样 我们把这条直线叫做 3 折叠后重合的点是对应点 叫做 一个图形 另一个 重合 关于这条直线对称 对称轴 对称点 比较归纳 沿一条直线折叠 直线两旁的部分能够 都有 如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形 那么这两个图形关于这条直线 如果把两个成轴对称的图形看成一个图形 那么这个图形就是 联系 个图形 个图形 区别 两个图形成轴对称 轴对称图形 一 两 互相重合 对称轴 对称 轴对称图形 喜喜 经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线 叫做这条线段的垂直平分线 也称中垂线 线段的垂直平分线的定义 线段的中垂线 A B N M O C A A C B M N B 2 什么叫两个图形成轴对称 如果把一个图形沿着某一直线折叠 能够与另一个图形重合 那么就说这两个图形关于这条直线对称 也称为这两个图形成轴对称 这条直线也叫作对称轴 互相重合的两个点 其中一点叫作另一个点关于这条直线的对称点 1 什么叫轴对称图形 什么叫对称轴 如果一个图形沿着一条线折叠 两侧的图形能够完全重合 这样的图形就是轴对称图形 折痕所在的直线就是轴对称图形的对称轴 C A A C B M N B 轴对称的性质 1 对应点连线段被对称轴垂直平分 2 对应线段相等 对应角相等 例如图 点A和点B关于某条直线成轴对称 你能作出这条直线吗 A B 线段的垂直平分线 一 性质定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 二 线段的垂直平分线的集合定义 线段的垂直平分线可以看作是和线段两个端点距离相等的所有点的集合 小结 课堂小结 通过本课的学习你有什么收获 1 轴对称的性质 1 成轴对称的两个图形全等 2 如果两个图形成轴对称 那么对称轴是对称点连线的垂直平分线 轴对称图形的对称轴 是任何一对应点所连线段的垂直平分线 2 线段垂直平分线的性质 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 体会 分享 请你说一说这节课的收获和体验让大家与你一起分享 如图 线段 角是轴对称图形吗 如果是它们的对称轴是什么