八年级数学下册 9.3《平行四边形》平行四边形的判定课件2 （新版）苏科版.ppt

9 3平行四边形的判定 2 知识回顾 判定一个四边形是平行四边形已学过哪些方法 定义 两组对边分别平行的四边形叫平行四边形 定理1一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形 定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形 已知 如图 在四边形ABCD中 对角线AC与BD相交于点O AO OC OB OD 求证 四边形ABCD是平行四边形 定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 例1 如图 在中P1 P2是对角线BD的三等分点 求证 四边形AP1CP2是平行四边形 O ABCD 1 已知 如图 在ABCD中 对角线AC与BD相交于点O E F是对角线BD上的两点 且OE OF求证 四边形AECF是平行四边形 例2 如图 在 ABC中 AB 14 BC 18 BO是AC边上的中线 求BO的取值范围 探究活动 任意画一个三角形和三角形一边上的中线 比较这条中线的二倍与三角形另外两边的和的大小 你发现了什么 再画几个三角形试一试 你发现的规律仍然成立吗 试证明你的发现 E 已知 如图 AD是 ABC的中线 求证 2AD AB AC 见中线延长一倍 例3如图 如果OA OC OB OD那么四边形ABCD是不是平行四边形 你能证明吗 上述证明方法不是从已知条件出发直接证明结论成立 而是提出与结论相反的假设 然后由这个 假设 出发推导出与条件矛盾的结果 从而说明假设是错误的 因而命题结论成立 这种证明方法叫做反证法 例4如图 平行四边形纸条ABCD中 E F分别是边AD BC的中点 1 四边形ABFE是平行四边形吗 请说明理由 例4如图 平行四边形纸条ABCD中 E F分别是边AD BC的中点 2 将 1 中的纸条下半部分ABFE沿EF翻折 得到一个V字形图案 若 A 630 求 B FC的大小 例4如图 平行四边形纸条ABCD中 E F分别是边AD BC的中点 3 当AF CE分别是 DAB BCD的平分线时 四边形AFCE是平行四边形吗 课内练习 如图 在平行四边形ABCD中 E F是对角线AC上的两个点 G H是对角线B D上的两点 已知AE CF DG BH 求证 四边形EHFG是平行四边形 O H G F E D C B A