八年级数学上册 14.2 一次函数（第4课时）课件 新人教版.ppt

第4课时确定一次函数的解析式 14 2一次函数 一 情景引入 我们在画函数y 2x y 3x 1时 至少应选取几个点 为什么 画正比例函数图象至少应选取1个点 画一次函数图象至少应选取2个点 因为它们的图象都是直线 根据两点确定一条直线 所以应选取两个点 又因为正比例函数的图象过原点 所以至少应选取一个点 前面我们学习了给定一次函数解析式 可以说出它的性质 那么给出有关的信息 能否求出解析式呢 求下图中直线的解析式 二 探求新知 问题1 解 1 是经过原点的直线 因此是正比例函数 设解析式为y kx 把 1 2 代入 得k 2 所以解析式为y 2x 求下图中直线的解析式 二 探求新知 问题1 解 2 设直线解析式为y kx b 把 0 3 2 0 代入 得k b的方程组 求得k 1 5 b 3 所以解析式为y 1 5x 3 已知一次函数的图象经过点 3 5 与 4 9 求这个一次函数的解析式 解 设这个一次函数的解析式为y kx b 把点 3 5 与 4 9 代入所设解析式得 这个一次函数的解析式为y 2x 1 解之得 二 探求新知 问题2 像这样先设出函数解析式 再根据条件确定解析式中未知的系数 从而具体写出这个式子的方法 叫做待定系数法 二 探求新知 形成概念 函数解析式和函数图象如何相互转化呢 函数解析式y kx b k 0 选取 解出 满足条件的两点 x1 y1 与 x2 y2 画出 选取 从数到形 从形到数 体现了 数形结合 的数学思想 二 探求新知 揭示规律 二 探求新知 揭示规律 求函数解析式的一般步骤是怎样的呢 可归纳为 一设 二列 三解 四还原 一设 设出函数解析式的一般形式y kx b 二列 根据已知两点的坐标列出关于k b的二元一次方程组 三解 解这个方程组 求出k b的值 四还原 把求得的k b的值代入y kx b 得到一次函数解析式 三 巩固练习 加深理解 一次函数经过A 2 3 B 1 3 两点 1 求这个一次函数解析式 2 判断点 1 1 是否在这个函数图象上 解 1 设这个一次函数的解析式为y kx b 解之得 把点 2 3 与 1 3 代入解析式得 这个一次函数的解析式为y 2x 1 2 当x 1时 y 2 1 1 1 1 所以 点 1 1 是不在这个函数图象上 四 小结回顾 求函数解析式的一般步骤是怎样的呢 一设 二列 三解 四还原