中考数学专题总复习 专题七 与几何测量有关的应用课件.ppt

数学 专题七与几何测量有关的应用 四川专用 仰角 俯角的应用 例1 导学号14952208 2016 贵阳 如图 某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60 沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45 已知OA 100米 山坡坡度 竖直高度与水平宽度的比 i 1 2 且O A B在同一条直线上 求电视塔OC的高度以及此人所在位置点P的铅直高度 测倾器高度忽略不计 结果保留根号形式 分析 在图中共有三个直角三角形 即Rt AOC Rt PCF Rt PAE 利用60 45 以及坡度比 分别求出CO CF PE 然后根据三者之间的关系 列方程求解即可解决 对应训练 1 导学号14952209 2016 长春 如图 为了测量长春解放纪念碑的高度AB 在与纪念碑底部B相距27米的C处 用高1 5米的测角仪DC测得纪念碑顶端A的仰角为47 求纪念碑的高度 结果精确到0 1米 参考数据 sin47 0 731 cos47 0 682 tan47 1 072 解 作DE AB于E 由题意得DE BC 27米 ADE 47 在Rt ADE中 AE DE tan ADE 27 1 072 28 944米 AB AE BE 30 4米 答 纪念碑的高度约为30 4米 坡度 坡角的应用 方位角的应用 例3 导学号14952212 2016 眉山 如图 埃航MS804客机失事后 国家主席亲自发电进行慰问 埃及政府出动了多艘舰船和飞机进行搜救 其中一艘潜艇在海面下500米的A点处测得俯角为45 的前下方海底有黑匣子信号发出 继续沿原方向直线航行2000米后到达B点 在B处测得俯角为60 的前下方海底有黑匣子信号发出 求海底黑匣子C点距离海面的深度 结果保留根号 分析 过C作CD AB于D 交海面于点E 设BD x 利用锐角三角函数的定义用x表示出AD及CD的长 由CE CD DE即可得出结论