中考数学 第一轮 系统复习 夯实基础 第六章 基本图形（二）第26讲 几何作图课件.ppt

第26讲几何作图 1 能用尺规完成基本作图 1 作一条线段等于已知线段 2 作一个角等于已知角 3 作一个角的平分线 4 作一条线段的垂直平分线 5 过一点作已知直线的垂线 2 会利用基本作图作三角形 过不在同一直线上的三点作圆 作三角形的外接圆 内切圆 作圆的内接正方形和正六边形 3 在尺规作图中 了解作图的道理 保留作图的痕迹 不要求写出作法 4 能运用尺规的基本作图方法解决简单应用问题 主要是考查利用尺规作图解决实际问题的能力 中考试题题型主要以设计 探究形式的解答题为主 1 2016 丽水 用直尺和圆规作Rt ABC斜边AB上的高线CD 以下四个作图中 作法错误的是 解析 对选项D 无法证明CD是Rt ABC斜边AB上的高线 所以D错误 D B 4 2016 衢州 如图 已知BD是矩形ABCD的对角线 1 用直尺和圆规作线段BD的垂直平分线 分别交AD BC于E F 保留作图痕迹 不写作法和证明 2 连结BE DF 问四边形BEDF是什么四边形 请说明理由 解 1 如图 EF为所求直线 2 四边形BEDF为菱形 理由 EF垂直平分BD BE DE BF DF DEF BEF AD BC DEF BFE BEF BFE BE BF BF DF BE ED DF BF 四边形BEDF为菱形 解析 1 用尺规作图就不能用直角三角板去靠再画垂线 要利用圆规来画 2 在Rt ABD中 根据正切函数定义求出BD的长 根据DC BC BD求出DC的长 1 尺规作图的作图工具限定只用圆规和没有刻度的直尺 2 基本作图 1 作一条线段等于已知线段 以及线段的和 差 2 作一个角等于已知角 以及角的和 差 3 作角的平分线 4 作线段的垂直平分线 5 过一点作已知直线的垂线 菱形 3 如图 在 ABCD中 已知AD AB 1 作 BAD的平分线交BC于点E 在AD上截取AF AB 连结EF 要求 尺规作图 保留作图痕迹 不写作法 2 猜想四边形ABEF的形状 并给予证明 解 1 如图 2 四边形ABEF是菱形 理由如下 四边形ABCD是平行四边形 AD BC DAE AEB AE平分 BAD BAE DAE BAE AEB BE AB 由 1 得AF AB BE AF 又 BE AF 四边形ABEF是平行四边形 AF AB 四边形ABEF是菱形 依据基本作图的方法步骤 规范作图 注意保留作图痕迹 4 用圆规 直尺作图 不写作法 但要保留作图痕迹 已知 线段c 直线l及l外一点A 求作 Rt ABC 使直角边为AC AC l 垂足为C 斜边AB c 解析 在直线l另一侧取点P 以点A为圆心 AP为半径画弧交直线l于点M N 再作线段MN的垂直平分线交l于点C 然后以点A为圆心 c为半径画弧交l于点B 连结AB 则 ABC为所求作 解 如图 ABC为所求作的三角形 利用基本作图作三角形 1 已知三边作三角形 2 已知两边及其夹角作三角形 3 已知两角及其夹边作三角形 4 已知底边及底边上的高作等腰三角形 5 已知一直角边和斜边作直角三角形 5 如图 已知 ABC BAC 90 请用尺规过点A作一条直线 使其将 ABC分成两个相似的三角形 保留作图痕迹 不写作法 解析 过点A作AD BC于D 利用等角的余角相等可得到 BAD C 则可判断 ABD与 CAD相似 解 如图 AD为所求作的直线 1 若已知条件为边角边 角边角 角角边 边边边 斜边直角边的三角形的作图题 则可以直接画出图形 2 先画出草图 关键确定三角形的三点 常常由两条直线 或圆弧 相交来确定 解析 第 1 题连结AC BC 分别作AC和BC的垂直平分线 两垂直平分线的交点即为点O 第 2 题根据垂径定理的推论用勾股定理求解 与圆有关的尺规作图 1 过不在同一直线上的三点作圆 即三角形的外接圆 2 作三角形的内切圆 7 如图 已知在 ABC中 A 90 1 请用圆规和直尺作出 P 使圆心P在AC边上 且与AB BC两边都相切 保留作图痕迹 不写作法和证明 2 若 B 60 AB 3 求 P的面积 圆的作图问题 关键是寻找圆心和半径 8 原创题 图1是某公交公司1路车从起点站A站途经B站和C站 最终到达终点站D站的格点站路线图 8 8的格点图是由边长为1的小正方形组成 1 求1路车从A站到D站所走的路程 精确到0 1 2 在图2 图3和图4的网格中各画出一种从A站到D站的路线图 要求 与图1路线不同 路程相同 途中必须经过两个格点站 所画路线图不重复 根据已知条件作几何图形时 采用逆向思维 假设已作出图形 再寻找图形的性质 然后作图或设计方案 解决实际问题要理解题意 将实际问题转化为数学问题 1 采用三角形奠基法 即转化为先确定三角形的三个顶点 2 采用交轨法 即转化为两条线的交点 9 某市拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉 要求音乐喷泉M到广场的两个入口A B的距离相等 且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半 A B C的位置如图所示 请利用尺规作出音乐喷泉M的位置 不写已知 求作 作法和结论 保留作图痕迹 解 如图