八年级数学下册 19.2.1 菱形的性质课件 （新版）华东师大版.ppt

1菱形的性质 19 2菱形 2 能综合运用菱形的知识解决有关问题 1 菱形的定义和性质 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 菱形是特殊的平行四边形 具有平行四边形的所有性质 定义 如图 在菱形ABCD中 对角线AC BD相交于点O 1 图中有哪些线段是相等的 哪些角是相等的 2 图中有哪些等腰三角形 直角三角形 3 两条对角线AC BD有什么特定的位置关系 议一议 解析 1 AB BC CD AD AO CO BO DO DAB DCB DAC DCA BAC BCA ADC ABC ADB CDB CBD ABD AOD COD AOB COB 90 2 等腰三角形有 ADC ABC ABD BDC 直角三角形有 ADO CDO AOB BCO 3 AC BD 菱形的性质定理1菱形的四条边都相等 菱形具有平行四边形的所有性质 猜想 菱形的性质定理2菱形的对角线互相垂直 四边形ABCD是菱形 AD BC AB CD AB BC CD DA OA OC OB OD AC BD DAC BAC DCA BCA DAB DCB ADB CDB ABD CBD ADC ABC 菱形的四条边都相等 两条对角线互相垂直平分 每一条对角线平分一组对角 验证 1 菱形是轴对称图形吗 如果是 那么它有几条对称轴 对称轴之间有什么位置关系 2 如何利用折纸 剪切的方法 既快又准确地剪出一个菱形的纸片 想一想 木工师傅在做菱形的窗格时 总是保证四条边框一样长 你能说出其中的道理吗 与同伴交流 议一议 1 怀化 中考 如图 在菱形ABCD中 对角线AC 4 BAD 120 则菱形ABCD的周长为 A 20B 18C 16D 15 答案 C 2 曲靖 中考 如图 活动衣帽架由三个菱形组成 利用四边形的不稳定性 调整菱形的内角 使衣帽架拉伸或收缩 当菱形的边长为18cm 120 时 A B两点的距离为cm 答案 54 3 四边形ABCD是菱形 O是两条对角线的交点 已知AB 5cm AO 4cm 求对角线BD的长 解析 四边形ABCD是菱形 AC BD AC平分BD AO2 BO2 AB2 BO 3cm BD 6cm 规律方法 利用菱形的边 角 对角线特征 构造出全等三角形 直角三角形 解决求线段 角的问题 菱形的定义 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 菱形的性质 边 四条边都相等 对边分别平行角 对角相等对角线 互相垂直且平分 每一条对角线平分一组对角