九年级数学下册 27.2 相似三角形课件 （新版）新人教版.ppt

27 2相似三角形 第1课时 人教版九年级 下册 第二十七章 在相似多边形中 最简单的就是相似三角形 在 ABC和 A B C 中 如果 A A B B C C 我们就说 ABC与 A B C 相似 如果k 1 这两个三角形有怎样的关系 ABC A B C 记作 ABC A B C k就是它们的相似比 学习三角形全等时 我们知道 除了可以通过证明对应角相等 对应边相等来判定两个三角形全等外 还有判定的简便方法 SSS SAS ASA AAS 类似地 判定两个三角形相似时 是不是对所有的对应角和对应边都要一一验证呢 类似于判定三角形全等的SSS方法 我们能不能通过三边来判断两个三角形相似呢 如图 任意画两条直线l1 l2 再画三条直线与l1 l2相交的平行线l3 l4 l5 分别度量l3 l4 l5 在l1上截得的两条线段AB BC在l2上截得两条线段DE EF的长度 AB和BC的比与DE和EF的比相等吗 任意平移l5 再度量AB BC DE EF的长度 AB和BC的比与DE和EF的比相等吗 E D C B A l1 F l5 l4 l3 l2 证明过程有一定难度 课后有兴趣再探索了 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线 所得的对应线段的比相等 把这个定理应用到三角形中 会出现下面两种情况 A D E C B D E A 2 C B 1 通过上面两种情况的推理我们可以得到平行于三角形一边的直线截其他两边 或两边的延长线 所得的对应线段的比相等 用这个结论可以证明三角形中对应线段的比相等 A D E B C A D B E C A B C D E 思考 如图 在 ABC中 DE BC DE分别交AB AC于点D E ADE与 ABC是有什么关系 平行于三角形一边的直线和其他两边相交 所构成的三角形与原三角形相似 证明 过点E作EF AB 交BC于点F DE BC DF AB 平行于三角形一边的直线截其他两边所得的对应线段成比例 四边形DEFB是平行四边形 F 已知 如图 在 ABC中 点D E分别是边AB AC的中点 求证 ADE ABC A B C D E 小结 1 通过本节课的学习 你学习了哪些知识 2 你掌握了哪些方法 3 有什么疑问 当堂检测 1 如图 在 ABC中 DG EH FI BC 1 请找出图中所有的相似三角形 2 如果AD 1 DB 3 那么DG BC 2 如图 ABC中 DE BC GF AB DE GF交于点 则图中与 ABC相似的三角形共有多少个 请你写出来 3 如图 已知DE BC AE 50cm EC 30cmBC 70cm BAC 45 ACB 40 1 求 AED和 ADE的大小 2 求DE的长 D B E C A 课后思考 类似于判定三角形全等的SSS方法 我们能不能通过三边来判断两个三角形相似呢