九年级数学上册 2.3 确定圆的条件课件2 （新版）苏科版.ppt

一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时 发现一圆形瓷器碎片 你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆 以便于进行深入的研究吗 想一想 要确定一个圆必须满足几个条件 情景创设 过一点可以作无数条直线 过两点可以确定一条直线 知识回顾 过几点可以确定一个圆呢 经过一个已知点A能确定一个圆吗 A 经过一个已知点能作无数个圆 你怎样画这个圆 探索 经过两个已知点A B能确定一个圆吗 A B 经过两个已知点A B能作无数个圆 经过两个已知点A B所作的圆的圆心在怎样的一条直线上 它们的圆心都在线段AB的中垂线上 探索 经过三个已知点A B C能确定一个圆吗 假设经过A B C三点的 O存在 1 圆心O到A B C三点距离 填 相等 或 不相等 2 连结AB AC 过O点分别作直线MN AB EF AC 则MN是AB的 EF是AC的 3 AB AC的中垂线的交点O到B C的距离 N M F E 相等 垂直平分线 垂直平分线 相等 探索 A B C 过如下三点能不能做圆 为什么 讨论 不在同一直线上的三点确定一个圆 画一画 已知 不在同一直线上的三点A B C求作 O使它经过点A B C 作法 1 连结AB 作线段AB的垂直平分线MN 2 连接AC 作线段AC的垂直平分线EF 交MN于点O 3 以O为圆心 OB为半径作圆 所以 O就是所求作的圆 O N M F E A B C 现在你知道了怎样要将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗 方法 1 在圆弧上任取三点A B C 2 作线段AB BC的垂直平分线 其交点O即为圆心 3 以点O为圆心 OC长为半径作圆 O即为所求 A B C O 解决问题 定义 经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆 外接圆的圆叫做三角形的外心 这个三角形叫做圆的内接三角形 外接圆 内接三角形 外心 三角形的外心 是三角形 的圆心 外接圆 是 的交点 三边垂直平分线 到 三顶点 的距离相等 试一试 画出以下三角形的外接圆 O C A B O O 图一 图二 图三 2 图二中 若AB 3 BC 4 则它的外接圆半径是多少 练一练 1 下列命题不正确的是A 过一点有无数个圆 B 过两点有无数个圆 C 过三点能确定一个圆 D 过同一直线上三点不能 2 三角形的外心具有的性质是A 到三边的距离相等 B 到三个顶点的距离相等 C 外心在三角形的外 D 外心在三角形内 C B 判断 1 经过三点一定可以作圆 2 三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点 3 三角形的外心到三边的距离相等 4 等腰三角形的外心一定在这个三角形内 1 如图 ABC为 O的内接三角形 A 70 则 BOC 2 点O为 ABC的外心 且 BOC 110 则 A 1 某一个城市在一块空地新建了三个居民小区 它们分别为A B C 且三个小区不在同一直线上 要想规划一所中学 使这所中学到三个小区的距离相等 请问同学们这所中学建在哪个位置 你怎么确定这个位置呢 B A C 延伸拓展 2 如图 一根5m长的绳子 一端栓在柱子上 另一端栓着一只羊 请画出羊的活动区域 正确答案 大家快算算 对吗 1 只有确定了圆心和圆的半径 这个圆的位置和大小才唯一确定 2 经过一个已知点能作无数个圆 3 经过两个已知点A B能作无数个圆 这些圆的圆心在线段AB的垂直平分线上 4 不在同一直线上的三个点确定一个圆 5 外接圆 外心的概念 谈收获 请观察 以上三个图形有何共同之处 O O O A B C A B C D A B C D E O O O A B A B C A B C D C D D O A B C D 判断下列图形中的四边形是否是圆的内接四边形 并说明理由 1 4 3 2 问题1 四边形ABCD四个内角有何共同之处 A对应哪条弧 BCD对应哪条弧 请观察这两条弧有何特点 问题2 如果延长BC到E 请问 DCE和四边形的内角有何关系 O A B C D 练习2 圆的内接四边形的一个内角与它相邻的外角的比是4 5 则这个内角是几度 它的内对角是几度 O A B E C D