八年级数学下册 19.1.1 矩形的性质课件 （新版）华东师大版.ppt

第19章矩形 菱形与正方形1矩形1 矩形的性质 2 理解矩形与平行四边形的关系 正确运用矩形的性质解题 3 在观察 操作 推理 归纳等探索过程中 发展学生的合情推理能力 进一步培养学生数学说理的习惯与能力 1 探索并掌握矩形的概念及其特殊的性质 我们生活中充满了矩形这种几何图形 教室里的黑板 门窗 课桌的桌面 信封明信片等都是矩形的形状 而你是否了解这种几何图形的性质呢 这节课我们一起来学习一下吧 1 矩形是平行四边形吗 2 平行四边形经过怎样的变化就成了矩形呢 思考 有一个内角为直角的平行四边形叫做矩形 定义 在一个平行四边形活动框架上 用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上 拉动一对不相邻的顶点 改变平行四边形的形状 1 随着 的变化 两条对角线的长度怎样变化的 2 当 是锐角时 两条对角线的长度有什么关系 当 是钝角时呢 解析 随着 的变化 一条对角线在变长 一条在变短 解析 当 是锐角时 过 的顶点的那条对角线比另一条长 当 是钝角时 过 的顶点的那条对角线比另一条短 3 当 是直角时 平行四边形变成矩形 此时两条对角线的长度有什么关系 解析 两条对角线相等 矩形的性质定理1 矩形的四个角都是直角 矩形的性质定理2 矩形的对角线相等 如图 在矩形ABCD中 两条对角线AC BD相交于点O AB OA 4cm 求 BD与AD的长 例题 解析 四边形ABCD是矩形 BD AC 2OA 8cm BAD 90 在Rt BAD中 根据勾股定理 得 答 BD 8cm AD cm cm 1 矩形是轴对称图形吗 如果是 它有几条对称轴 如果不是 简述你的理由 矩形是轴对称图形 它有两条对称轴 2 直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半 你能用矩形的有关性质解释这个结论吗 解析 在矩形ABCD中 BO OD 矩形的对角线互相平分 BD AC 矩形的对角线相等 2 淄博 中考 如图所示 把一长方形纸片沿MN折叠后 点D C分别落在D C 的位置 若 AMD 36 则 NFD 等于 A 144 B 126 C 108 D 72 B 1 矩形具有而平行四边形不具有的性质是 A 对角线相等B 对边相等C 对角相等D 对角线互相平分 A 3 聊城 中考 如图 点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点 矩形的两条边AB BC的长分别为3和4 那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是 B C D 不确定 A 4 矩形的一组邻边长分别是3cm和4cm 则它的对角线长是cm 5 A 5 已知 如图 四边形ABCD是矩形 对角线AC BD相交于点O CE DB 交AB的延长线于E AC和CE相等吗 为什么 解析 AC CE 理由如下 四边形ABCD是矩形 AC BD AB CD 又 CE DB 四边形BECD是平行四边形 BD CE AC CE 1 矩形的四个角都是 2 矩形的对角线 3 直角三角形斜边上的中线等于 直角 相等 斜边长的一半