八年级数学下册 18.2.3 正方形课件 （新版）新人教版.ppt

18 2 3正方形 创设情境引入新课 平行四边形与矩形 菱形有什么联系 一个角是直角 一组邻边相等 回顾思考提出问题 在小学 什么样的四边形是正方形 正方形与矩形和菱形分别有什么关系 四个角都是直角 四条边都相等的四边形叫正方形 你能用一张矩形纸片 折出一个最大的正方形吗 说说折出的四边形是正方形的依据 回顾思考提出问题 如图 某一拉门在完全关闭时 其相应的菱形变成正方形 请说说图中 1的变化过程 回顾思考提出问题 现在 你对正方形有哪些新的认识 正方形既是矩形又是菱形 一个角是直角 一组邻边相等 一组邻边相等 一个角是直角 回顾思考提出问题 现在 你对正方形有哪些新的认识 正方形既是矩形又是菱形 细心引导探究新知 正方形既是特殊的矩形 又是特殊的菱形 正方形有哪些性质 正方形是轴对称图形吗 如果是 它的对称轴是什么 细心引导探究新知 怎样判定一个矩形是正方形 怎样判定一个菱形是正方形 怎样判定一个平行四边形是正方形 既是矩形又是菱形的四边形是正方形 要判定一个三角形是等腰直角三角形需要什么条件 判定两个三角形全等的条件又是什么 图中共有多少个等腰直角三角形 应用新知解决问题 例1求证 正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形 应用新知解决问题 例2如图 顺次连接正方形ABCD各边的中点 得到四边形EFGH 求证 四边形EFGH也是正方形 应用新知解决问题 变式如图 E F G H分别是各边上的点 且AE BF CG DH 四边形EFGH是正方形吗 为什么 例2 如图 已知正方形ABCD在直线MN的上方 BC在直线MN上 点E是BC上一点 以AE为边在BC所在的直线MN的上方作正方形AEFG 1 判断 ADG与 ABE是否全等 并说明理由 2 连接FC 观察并猜测 FCN的度数 并说明理由 如图 点P是正方形ABCD对角线AC上一动点 点E在射线BC上 且PB PE 连接PD O为AC中点 1 如图1 当点P在线段AO上时 试猜想PE与PD的数量关系和位置关系 请说明理由 2 如图2 当点P在线段OC上时 1 中的猜想还成立吗 请说明理由 3 如图3 当点P在AC的延长线上时 请你在图3中画出相应的图形 尺规作图 保留作图痕迹 不写作法 并判断 1 中的猜想是否成立 若成立 请直接写出结论 若不成立 请说明理由 如图 在正方形纸片ABCD中 E F分别是AD BC的中点 沿过点B的直线折叠 使点C落在EF上 落点为N 折痕交CD边于点M BM与EF交于点P 再展开 则下列结论中 CM DM ABN 30 AB2 3CM2 PMN是等边三角形 正确的有