八年级数学上册 15.1.2 分式的基本性质课件 新人教版.ppt

15 1 2分式的基本性质 下列两式成立吗 为什么 分数的分子 分母同乘 或除以 一个不为0的数 分数的值不变 分数的基本性质 即 对于任意一个分数有 复习回顾 思考 类比分数的基本性质 你能得到分式的基本性质吗 说说看 一辆匀速行驶的汽车 如果th行驶skm 那么汽车的速度为km h 如果2th行驶2skm 那么汽车的速度为km h 如果3th行驶3skm 那么汽车的速度为km h 如果nth行驶nskm 那么汽车的速度为km h 这些分式相等吗 为什么 分式的基本性质 分式的分子与分母同乘 或除以 一个不等于零的整式 分式的值不变 用式子表示就是 C是不等于0的整式 例1 填空 分式基本性质的应用 看分子 分母 如何变化 想分母 分子 如何变化 例2不改变分式的值 使下列分式的分子和分母都不含 号 分式符号变换的依据与分数符号变换的依据相同 也遵循 同号得正 异号得负 的原则 规律总结 1 将中的a b都变为原来的3倍 则分式的值 A 不变 B 扩大3倍 C 扩大9倍D 扩大6倍 2 把分式中的字母x的值变为原来的2倍 而y缩小到原来的一半 则分式的值 A 不变B 扩大2倍C 扩大4倍D 是原来的一半 A C 分数的约分和通分在分数的运算中起着重要的作用 类似的 分式的约分和通分在分式的运算中也起着重要的作用 与分数类似 根据分式的基本性质 也可以对分式进行约分和通分 注意 分析 分式的约分 即要求把分子与分母的公因式约去 为此 首先要找出分子与分母的公因式 例题 1 2 约去系数的最大公约数 和分子分母相同字母的最低次幂 先把分子 分母分别分解因式 然后约去公因式 约分 分子与分母没有公因式的分式称为最简分式 1 先因式分解 2 再找公因式 3 后约分 约分方法归纳 练习 约分 约分的基本步骤 若分子 分母都是单项式 则约简系数 并约去相同字母的最低次幂 若分子 分母含有多项式 则先将多项式分解因式 然后约去分子 分母中所有的公因式 注意 约分过程中 有时还需运用分式的符号法则使最后结果形式简捷 约分的依据是分式的基本性质 规律总结 约分后 分子与分母不再有公因式 分子与分母没有公因式的分式称为最简分式 注意 化简分式时通常要使结果成为最简分式或整式 在化简分式时 小颖和小明的做法出现了分歧 小颖 小明 你对他们俩的解法有何看法 说说看 彻底约分后的分式叫最简分式 一般约分要彻底 使分子 分母没有公因式 辨别对错 1 把下面的分数通分 2 什么叫分数的通分 答 把几个异分母的分数化成同分母的分数 而不改变分数的值 叫做分数的通分 3 和分数通分类似 把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分 4 通分的关键是确定几个分式的公分母 例1 通分 1 例题讲解与练习 公分母如何确定呢 最简公分母 通分 例4 通分 例4 把这两个分式的分母中所有的因式都取到 其中 系数取正数 取它们的积 即就是这两个分式的最简公分母 议一议 1 求分式 的公分母 分析 对于三个分式的分母中的系数2 4 6 取其最小公倍数12 对于三个分式的分母的字母 字母x为底的幂的因式 取其最高次幂x3 字母y为底的幂的因式 取其最高次幂y4 再取字母z 所以三个分式的公分母为12x3y4z 小结与收获 1 分式的基本性质 分式的分子与分母都乘 或除以 同一个不等于零的整式 分式的值不变 即 C是不等于零的整式 2 分式的约分最简分式 3 分式的通分最简公分母