八年级数学上册 14.1.2 直角三角形的判定课件 华东师大版.ppt

14 1勾股定理2 直角三角形的判定 第14章勾股定理 八年级上册 教学目标 1 经历勾股定理的逆定理的探索过程 了解勾股定理的逆定理与勾股定理的互逆性 2 掌握勾股定理的逆定理 并能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是直角三角形 学法指导 自学课本112页 114页 按照这种做法真能得到一个直角三角形吗 古埃及人曾用下面的方法得到直角 用13个等距的结 把一根绳子分成等长的12段 然后以3个结 4个结 5个结的长度为边长 用木桩钉成一个三角形 其中一个角便是直角 3 4 5 请同学们观察 这个三角形的三条边有什么关系吗 6 8 10 4 6 83 4 5 下面的三组数分别是一个三角形的三边长a b c 勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a b c满足那么这个三角形是直角三角形 且边C所对的角为直角 a2 b2 c2 3 4 古埃及人的做法 ABC中 BC 3 AC 4 AB 5 这两个三角形有什么关系 全等 我们作Rt A B C 使A C AC B C BC 3 4 5 A C B 3 4 在Rt A B C 中根据勾股定理有 勾股定理的逆命题 互逆命题 逆定理 定理 勾股定理 定理与逆定理 我们已经学习了一些互逆的定理 如 勾股定理及其逆定理 两直线平行 内错角相等 内错角相等 两直线平行 如果一个定理的逆命题经过证明是真命题 那么它是一个定理 这两个定理称为互逆定理 其中一个定理称另一个定理的逆定理 1 判断由a b c组成的三角形是不是直角三角形 1 a 15 b 8 c 17 2 a 13 b 15 c 14 分析 由勾股定理的逆定理 判断三角形是不是直角三角形 只要看两条较小边的平方和是否等于最大边的平方 解 152 82 225 64 289172 289 152 82 172 这个三角形是直角三角形 3 a 1b 2c 2 下面以a b c为边长的三角形是不是直角三角形 如果是那么哪一个角是直角 1 a 25b 20c 15 2 a 13b 14c 15 4 a b c 3 4 5 是 是 不是 是 A 900 B 900 C 900 像25 20 15 能够成为直角三角形三条边长的三个正整数 称为勾股数 B A 锐角三角形B 直角三角形C 钝角三角形D 等边三角形 美丽的勾股树 通过这节课的学习 你有哪些收获 1 勾股定理的逆定理 2 该逆定理可以用来判定一个三角形是否是直角三角形 课本114页练习第1题 第2题 学习专看文学书 也是不好的 先前的文学青年 往往厌恶数学理化史地生物学 以为这些都无足轻重 后来变成连常识也没有 鲁迅