八年级数学上册 11.2 实数课件1 （新版）华东师大版.ppt

实数 教学目标 1理解并掌握无理数的概念2会对实数进行分类 请同学们思考一下 从我们开始学习数学以来 数学中的数都是怎么分类的 可以分几类 各类数中都包含哪些数 老师帮你们回忆一下 从我们上小学开始 最早接触到的数是0 1 2 3 这些数称为自然数 即自然数包括了 0 正整数 自然数的范围较小 上学年学习了负数之后 知道了正整数 0 负整数构成了整数 整数的范围要比自然数的范围大一点 整数和分数构成有理数 有理数的范围又大了一点 有理数和无理数就构成了实数 实数的范围更大了 答案 4 1 4 2 1 3 用计算器计算的数值 1 41421356237309504880168872420969807856967187537694807317667973799073247846210703885038753432764157273501384623091229702492483605585073721264412149709993583141322266592750559275579995050115278206057147010955997160597027453459686201472851741864088919860955232923048430871432145083976260362799525140798968725339654633180882964062061525835239505474575028775996172983557522033753185701135437460340849884716038689997069900481503054402779031645424782306849293691862158057846311159666871301301561856898723723528850926486124949771542183342042856860601468247207714358548741556570696776537202264854470158588016207584749226572260020855844665214583988939443709265918003113882464681570826301005948587040031864803421948972782906410450726368813137398552561173220402450912277002269411275736272804957381089675040183698683684507257993647290607629969413804756548237289971803268024744206292691248 在数学上证明 没有一个有理数的平方等于2 也就是说不是一个有理数 那么是个怎样的数呢 我们知道 有理数包括整数和分数 任何一个分数写成小数的形式 必定是有限小数或者是无限循环小数 类似地 圆周率 等也都不是有理数 它们都是无限不循环小数 不是一个有理数 实际上 它是一个无限不循环小数 把下列各数写成小数的形式 你有什么发现 探究 事实上 任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数 反过来 任何有限小数或无限循环小数也都是有理数 除了有限小数和无限循环小数 还有什么其它类型的小数吗 无限不循环的小数 叫做无理数 无理数定义 无限不循环小数就叫无理数 圆周率及一些含有的数 开方开不尽的数 有一定的规律 但不循环的无限小数 无理数的特征 注意 带根号的数不一定是无理数 实数 有理数无理数统称 判断下列数哪些是有理数 哪些是无理数 有理数是 无理数是 超级演练 实数 有理数 无理数 分数 整数 正整数 0 负整数 正分数 负分数 自然数 正无理数 负无理数 无限不循环小数 有限小数及无限循环小数 一般有三种情况 实数的分类 实数 实数 有理数 无理数 整数 分数 无限不循环小数 正实数 0 负实数 正有理数 正无理数 负有理数 负无理数 有限小数或无限循环小数 有理数集合 无理数集合 把下列各数分别填入相应的集合内 无限不循环小数叫做无理数 强调 无限 不循环 无理数常见的3种典型 注意 3 无限不循环小数 0 101001000 两个 1 之间依次多一个0 一定要知道 2 无理数不一定都是用根号表示的数 如 3 无理数有无数多个 4 无理数可分为正无理数和负无理数 1 用根号表示的数不一定是无理数 如 判定一个数是否无理数 1 看它是不是无限小数 2 看它是不是不循环小数 3 所有的有理数都能写成分数形式 但无理数则不能 具体从以下几方面来判断 1 开方开不尽的数是无理数 2 是无理数 3 无理数与有理数的和 差一定是无理数 4 无理数与有理数 不为0 的积 商一定是无理数 判断的方法