2019版八年级数学下册 第一章 三角形的证明 1.1 等腰三角形（第1课时）教学课件（新版）北师大版.ppt

第一章三角形的证明1等腰三角形第1课时 基础梳理 一 全等三角形的判定和性质1 三角形全等的判定方法有SSS SAS ASA和 2 全等三角形的性质是对应边 对应角 AAS 相等 相等 二 等腰三角形性质定理及推论1 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两底角 简述为 2 等腰三角形性质定理的推论 等腰三角形 线 线及 线互相重合 即 相等 等边对等角 顶角的平分 底边上的中 底边上的高 三线 合一 自我诊断 1 判断对错 1 有两边和一角相等的两个三角形全等 2 等腰三角形的底角只能是锐角 2 一个等腰三角形的两边长分别为1 2 则它的周长为 A 3B 4C 5D 4或5 C 3 已知AB BC 要使 ABD CBD 还需要加一个条件 你添加的条件是 只需写一个 不添加辅助线 AD CD 或 ABD CBD 答案不唯一 知识点一全等三角形在证明中的应用 示范题1 如图 点D是AB上一点 DF交AC于点E DE FE FC AB 求证 AE CE 备选例题 2017 平凉一模 如图 AC AE 1 2 AB AD 求证 BC DE 证明 1 2 CAB DAE 在 BAC和 DAE中 BAC DAE SAS BC DE 微点拨 判定两个三角形全等的一般思路1 已知两边对应相等 SSS或SAS 2 已知两角和一边对应相等 ASA或AAS 注意 1 至少要有一组边对应相等 2 不能用 AAA 或 SSA 判定两个三角形全等 知识点二等腰三角形性质的应用 示范题2 2017 丛台区月考 如图 已知BD平分 ABC AB AD 1 求证 AD BC 2 当 ABD 35 DAC 2 ABD时 求 BAC的度数 思路点拨 1 由BD平分 ABC 得到 ABD DBC 根据等腰三角形的性质得到 ADB ABD 等量代换得到 ADB DBC 于是得到结论 2 根据角平分线的定义得到 ABC 2 ABD 70 由平行线的性质得到 ACB DAC 70 于是得到结论 自主解答 1 BD平分 ABC ABD DBC 又 AB AD ADB ABD ADB DBC AD BC 2 BD平分 ABC ABC 2 ABD 70 AD BC ACB DAC 70 BAC 180 ABC ACB 180 70 70 40 微点拨 等腰三角形的性质及应用 1 两腰相等 证明线段相等 2 两底角相等 证明角相等 3 三线合一 证明角相等 线段相等或垂直 4 轴对称性 证明角相等 线段相等或垂直 纠错园 如图 ABC中 AB AC BD AC ABC 68 求 ABD的度数 错因 误以为等腰三角形底角平分线与腰上的高互相重合