七年级数学下册第五章生活中的轴对称5.4利用轴对称进行设计课件新版北师大版.ppt

七年级 下册 初中数学 5 4利用轴对称进行设计 剪纸艺术 实物图案 花边艺术 矩形 等边三角形 对称轴条数 3条 2条 对称轴的位置 长和宽的中垂线 三条边的中垂线 等腰三角形 画出对称轴 1条 底边的中垂线 是不是轴对称图形 是 是 是 正方形 菱形 圆 等腰梯形 4条 1条 无数条 2条 两条邻边的中垂线和对角线所在的直线 对角线 直径所在的直线 一条底的中垂线 所在的直线 是 是 是 是 利用轴对称变换设计美丽图案 轴对称变换 已知对称轴l和一个点A如何画出点A关于l的对称点A 3 点A 就是点A关于l的对称点 A 1 过点A作对称轴l的垂线 垂足为O 2 在垂线上截取0A OA o l 点A 即为所求 如何画线段AB关于直线的对称线段A B 找关键点 一一作出其对称点 然后连结线段 A B 线段A B 即为所求 A B C 即为所求 例1 如图 已知 ABC和直线l 作出与 ABC关于直线l对称的图形 A B C 作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚 1 找点 2 画点 3 连线 确定图形中的一些特殊点 画出特殊点关于已知直线的对称点 连接对称点 如图 已知 ABC和直线l 作出与 ABC关于直线l对称的图形 如图 把下面的图形补成关于直线l对称的图形 l 如图 把下面的图形补成关于直线l对称的图形 l 由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形 这个图形与原图形的 完全一样 新图形上的每一点 都是原图形上的某一点关于直线l的 连接任意一对对应点的线段被对称轴 轴对称变换的性质 形状大小 对称点 垂直平分 课堂小结 1 成轴对称的两个图形可以看作由其中一个图形经过得到的 2 轴对称图形也可以看作是由其中一部分经过扩展得到的 轴对称变换 轴对称变换 1仔细观察下列图案 并按规律在横线上画出合适的图形 2在由小正方形围成的L形图中 请你用三种方法分别添画一个小正方形 使它成为轴对称图形 3传说亚历山大城有一位精通数学和物理的学者 名叫海伦 一天 一位罗马将军专程去拜访他 向他请教一个百思不得其解的问题 军官每天从军营A出发先到河边P处饮马 然后再去河岸同侧的B地去开会 应该怎样走才能使路程最短 河 如图所示 将军从山脚下的A点出发 走到河旁边的P点饮马后再到B点开会 请问怎样走才能使总的路程最短 A B p 4某开发区新建了两片住宅区 A区 B区 如图 现在要从煤气主管道的一个地方建立一个接口 同时向这两个小区供气 请问 这个接口应建在哪 才能使得所用管道最短 l B A P A P 作法 1 作点A关于直线l的对称点A 5已知 直线l和l的同侧两点A B 2 连结A B 交l于点P 点P就是所求的点 求作 点P 使它在直线l上 并使AP BP最小