七年级数学下册《8.1 二元一次方程组》课件7 （新版）新人教版.ppt

8 1二元一次方程组 你知道我国古代数学著作 孙子算经 中的 鸡兔同笼 问题吗 今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何 方法一 解 设鸡有x只 那么兔有 35 x 只 解之得 x 23 今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何 根据题意得 2x 4 35 x 94 方法二 解 设鸡有x只 那么兔有y只 根据题意得 x y 352x 4y 94 上面所列方程各含有几个未知数 含有未知数的项的次数是多少 2个未知数 次数是1 含有两个未知数 并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程 x y 352x 4y 94 下列方程中哪些是二元一次方程 1 x y z 9 2 x 6 3 2x 6y 14 4 x 7 5 7x 6y 4 16 6 x y 6 7 2xy 3 8 答 3 5 今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何 方法二 解 设鸡有x只 兔有y只 根据题意得 x y 35 二元一次方程组 像这样把具有相同未知数的两个二元一次方程组合在一起 就组成了一个二元一次方程组 2x 4y 94 x y 2 x 1 2 y 1 2 它们是二元一次方程组吗 不是 是 不是 是 一般地说 如果两个一次方程合起来共有两个未知数 那么它们也组成一个二元一次方程组 解 设鸡有x只 兔有y只 根据题意得 今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何 2x 4y 94 x y 35 今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何 解 设鸡有x只 兔有y只 根据题意得 x y 35 满足方程且符合问题的实际意义的x y的值有哪些 今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何 解 设鸡有x只 兔有y只 根据题意得 2x 4y 94 满足方程且符合问题的实际意义的x y的值有哪些 一般地 使一个二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值 叫做这个二元一次方程的解 注 二元一次方程有无数个解 今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何 满足方程1且符合实际意义的x y的值有 满足方程2且符合实际意义的x y的值有 你认为什么样的一组解可以作为二元一次方程组的解呢 二元一次方程组中各个方程的公共解 叫做这个二元一次方程组的解 注 二元一次方程组只有唯一的解 是两个方程的公共解 1 下列4组数值中 哪些是二元一次方程2x y 10的解 1 4 3 2 X 2y 6 X 3y 4 X 4y 3 X 6y 2 2 4 2 二元一次方程组 1 3 4 2 X 4y 3 X 3y 6 X 2y 4 X 4y 2 的解是 3 3 设甲数为x 乙数为y 根据下列语句 列二元一次方程 1 甲数的3倍比乙数大5 2 甲数比乙数的2倍少2 3 甲数的2倍与乙数的3倍的和是20 4 甲乙两数之差为2 3x y 5 x 2y 2 2x 3y 20 x y 2 4 甲种物品每个4千克 乙种物品每个7千克 现有甲种物品x个 乙种物品y个 共76千克 1 列出关于x y的二元一次方程 2 若x 12 则y 3 若有乙种物品8个 则甲种物品有个 4x 7y 76 4 5 5 方程x y 5是二元一次方程 则m n 0 解 x y 5是二元一次方程 m 1 1 2n m 1 1 二元一次方程 2 二元一次方程的解 3 二元一次方程组 4 二元一次方程组的解 小结 作业 必做 课本P95习题8 11 3选做 5 勇攀高峰 挑战自我 若 k 1 xlkl 2y 0是二元一次方程 则k 二元一次方程3x 2y 12的解有个 正整数解有个 分别是 a b 时 方程组的解为 1 无数 1 X 2y 3 1 7