中考数学 第七章 四边形 第28课 正方形课件.ppt

第28课正方形 考点呈现 1 理解正方形的概念以及它与平行四边形 菱形 矩形之间的关系 2 探索并证明正方形的性质定理以及正方形的判定定理 广东省中考题 2015年第21题 如图 在边长为6的正方形ABCD中 E是边CD的中点 将 ADE沿AE对折至 AFE 延长交BC于点G 连接AG 1 求证 ABG AFG 2 求BG的长 中考试题简析 2015年的广东省中考考题利用正方形的性质考查全等三角形的判定与性质及勾股定理 知识梳理 表1 基本知识 知识梳理 表2 性质与定理 知识梳理 表2 性质与定理 知识梳理 表3 相关方法与结论 知识梳理 表3 相关方法与结论 基础训练 1 正方形具有而菱形不一定具有的性质是 A 对角线平分B 对边相等C 对角线互相垂直D 对角线相等2 正方形的对角线的长是6cm 则它的边长为 面积为 3 如图 正方形ABCD的对角线交于点O 图中有 个等腰直角三角形 4 正方形是对角线 的矩形 5 把一个体积为125的大正方体分成8个小的正方体 则每一个小正方体的边长为 D 典例分析 考点1 利用正方形概念及性质进行相关运算和证明推理 例1 如图 四边形ABCD是正方形 CDE是等边三角形 求 的度数 分析 推出 ADE BCE全等 且都是顶角为30 的等腰三角形 就易求出 典例分析 变式训练在正方形ABCD中 E F分别为BC CD上的点 AE与BF交于点G 现提供三个关系 BE CF AE BF AE BF 1 从三个关系中选择一个作为条件 剩下的两个作为结论 形成一个真命题 要求写出所有的真命题 2 选择其中的一个真命题进行证明 典例分析 考点2 证明并掌握四边形是正方形的条件 例2 如图 在 ABC中 AB AC AD BC 垂足为D AN是 ABC的外角 CAM的平分线 CE AN 垂足为E 1 求证 四边形ADCE为矩形 2 当 ABC满足什么条件时 四边形ADCE是一个正方形 请给出证明 分析 1 只要证到 DAN 90 就容易利用 三个角为90 的四边形为矩形 证明四边形ADCE为矩形 2 只要添加的条件能使AD DC 则可证得矩形ADCE为正方形 典例分析 变式训练如图 在Rt ABC中 ABC 90 先把 ABC绕点B顺时针旋转90 至 DBE后 再把 ABC沿射线AB平移至 FEG DE FG相交于点H 1 判断线段DE FG的位置关系 并说明理由 2 连接CG 求证 四边形CBEG是正方形 祝福筑梦路上的所有考生 加油 感谢使用