中考数学总复习 第七章 图形的变化 第29讲 图形的平移课件.ppt

第29讲图形的平移 浙江专用 1 平移的概念 把一个图形整体沿某一方向移动 会得到一个新的图形 新图形与原图形的形状和大小完全相同 新图形中的每一点 都是由原图形中的某一点移动后所得到的 这两个点是对应点 连结各组对应点的线段 图形的这种移动叫做平移变换 简称 2 平移的条件 确定一个平移运动的条件是平移的 和 3 平移的规则 图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离 平行且相等 平移 方向 距离 4 平移的性质 1 平移不改变图形的形状与大小 2 连结各组对应点的线段平行且相等 3 对应线段 4 对应角 5 画平移图形 必须找出平移方向和距离 其依据是平移的性质 平行 或在同一直线上 且相等 相等 1 平移的作图以局部带整体 先找出图形的关键点 将原图中的关键点与移动后的对应点连结起来 确定平移距离和平移方向 再过其他关键点分别作线段与前面所连结的线段平行且相等 得到关键点的对应点 将对应点连结 所得的图形就是平移后的新图形 2 图形经过两次轴对称 两对称轴相互平行 得到的图形 可以看作是由原图形经过平移得到的 也就是说两次翻折相当于一次平移 1 2016 济宁 如图 将 ABE向右平移2cm得到 DCF 如果 ABE的周长是16cm 那么四边形ABFD的周长是 A 16cmB 18cmC 20cmD 21cm C 2 2016 菏泽 如图 A B的坐标为 2 0 0 1 若将线段AB平移至A1B1 则a b的值为 A 2B 3C 4D 5 A 3 如图 如果把 ABC的顶点A先向下平移3格 再向左平移1格到达A 点 连结A B 则线段A B与线段AC的关系是 A 垂直B 相等C 平分D 平分且垂直 D 4 2014 台州 如图 菱形ABCD的对角线AC 4cm 把它沿着对角线AC方向平移1cm 得到菱形EFGH 则图中阴影部分图形的面积与四边形EMCN的面积之比为 A 4 3B 3 2C 14 9D 17 9 C 5 2016 台州 如图 把三角板的斜边紧靠直尺平移 一个顶点从刻度 5 平移到刻度 10 则顶点C平移的距离CC 5 判断图形的平移 例1 2016 济南 如图 在6 6方格中有两个涂有阴影的图形M N 中的图形M平移后位置如 所示 以下对图形M的平移方法叙述正确的是 B A 向右平移2个单位 向下平移3个单位B 向右平移1个单位 向下平移3个单位C 向右平移1个单位 向下平移4个单位D 向右平移2个单位 向下平移4个单位 点评 平移前后图形的形状 大小都不变 平移得到的对应线段与原线段平行且相等 对应角相等 平移时以局部带整体 考虑某一特殊点的平移情况即可 对应训练 1 1 如图 在10 6的网格中 每个小方格的边长都是1个单位 将 ABC平移到 DEF的位置 下面正确的平移步骤是 A 先把 ABC向左平移5个单位 再向下平移2个单位B 先把 ABC向右平移5个单位 再向下平移2个单位C 先把 ABC向左平移5个单位 再向上平移2个单位D 先把 ABC向右平移5个单位 再向上平移2个单位 A 2 如图 在方格纸中 ABC经过变换得到 DEF 正确的变换是 A 把 ABC绕点C逆时针方向旋转90 再向下平移2格B 把 ABC绕点C顺时针方向旋转90 再向下平移5格C 把 ABC向下平移5格 再绕点C逆时针方向旋转180 D 把 ABC向下平移5格 再绕点C顺时针方向旋转180 B 求平移变换后对应点的坐标 例2 1 2016 安顺 如图 将 PQR向右平移2个单位长度 再向下平移3个单位长度 则顶点P平移后的坐标是 A 2 4 B 2 4 C 2 3 D 1 3 A 2 2016 雅安 已知 ABC顶点坐标分别是A 0 6 B 3 3 C 1 0 将 ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是 4 10 则点B的对应点B1的坐标为 A 7 1 B 1 7 C 1 1 D 2 1 点评 在平面直角坐标系内 把一个图形各个点的横坐标都加上 或减去 一个正整数a 相应的新图形就是把原图形向右 或向左 平移a个单位长度 如果把它各个点的纵坐标都加 或减去 一个正整数a 相应的新图形就是把原图形向上 或向下 平移a个单位长度 即 横坐标 右移加 左移减 纵坐标 上移加 下移减 C 对应训练 2 2016 广安 将点A 1 3 沿x轴向左平移3个单位长度 再沿y轴向上平移5个单位长度后得到的点A 的坐标为 2 2 作已知图形的平移图形 例3 2016 临夏州 如图 在平面直角坐标系中 ABC的顶点A 0 1 B 3 2 C 1 4 均在正方形网格的格点上 1 画出 ABC关于x轴的对称图形 A1B1C1 2 将 A1B1C1沿x轴方向向左平移3个单位后得到 A2B2C2 写出顶点A2 B2 C2的坐标 解 1 如图所示 A1B1C1即为所求 2 如图所示 A2B2C2即为所求 A2 3 1 B2 0 2 C2 2 4 点评 对于直线 线段 多边形等特殊图形 将原图中的关键点与移动后的对应点连结起来 确实平移距离和平移方向 就能准确作出图形 对应训练 3 2015 安徽 如图 已知A 3 3 B 2 1 C 1 2 是直角坐标平面上三点 1 请画出 ABC关于原点O对称的 A1B1C1 2 请写出点B关于y轴对称的点B2的坐标 若将点B2向上平移h个单位 使其落在 A1B1C1内部 指出h的取值范围 解 1 图略 2 B2点的坐标为 2 1 h的取值范围为2 h 3 5 试题有一条河流 两岸分别有A B两地 假设河岸为两条平行线 要在河上架一座垂直于河岸的桥PQ 问桥造在何处 使AP PQ QB最小 错解在AP PQ QB中 PQ是一个定值 因此AP PQ QB的最小值就是求AP QB的最小值 如图 连结AB交河岸边为点P 过点P作PQ垂直河岸的另一边 则PQ为最佳的造桥位置 剖析讨论这两条隔着河岸的路程之和 最有效的方法还是把它们移到一起 为此 把AP平行移动到CQ的位置 具体作法为 过点A作AC与河岸垂直 并截取AC PQ 因为AC綊PQ 所以四边形ACQP是平行四边形 得AP CQ 于是AP PQ QB CQ AC QB AP QB CQ QB 根据 两点之间 线段最短 的原理 线段BC的长度是CQ QB的最小值 BC与河岸的交点为Q0 P0Q0与河岸垂直 P0Q0就是最佳的造桥位置 正解如图所示