高考数学-【高中数学必修二基础练习卷】

添加下方微信回复 资料 领取更多资料 高一数学必修二基础练习卷 班别 姓名 座号 一 选择题 1 用符号表示 点 A在直线 上 在平面 外 正确的是 l A B C D l lA lA 2 A B C D 不确定 3 已知平面 内有无数条直线都与平面 平行 那么 A B 与 相交 C 与 重合 D 或 与 相交 4 在空间四边形 各边 上分别取 四点 如果与ACDA EFGH EFGH 能相交于点 那么 P A 点 不在直线 上 B 点 必在直线 BD上 P C 点 必在平面 内 D 点 必在平面 外 C 5 已知正方体的 棱长为 1 则三棱锥 的体积是 1AB 1 A 1 B C D 326 6 有一个几何体的三视图及其尺寸如下 单位 cm 则该几何体的表面积和体积为 A 24 cm2 12 cm3 B 15 cm2 12 cm3 6 5 C 24 cm2 36 cm3 D 以上都不正确 7 利用斜二测画法 一个平面图形的直观图是边长为 1的正方形 如图所示 则这个平面图形的面积为 A B 2 C D 4 32 8 半径为 的半圆卷成一个圆锥 则它的体积为 R A B C D 324 383524R 358 9 用与球心距离为 1的平面去截面面积为 则球的体积为 A B C D 3 382 23 10 已知 是两条不同直线 是三个不同平面 下列命题中正确的是 mn A B n 若 则 若 则 C D 若 则 mnn若 则 11 已知点 A 1 2 B 2 3 C 4 在同一条直线上 则 的值为 yy A B 1 C D 1 22 12 直线 的倾斜角是 03 yx A B C D 0605 13 直线 经过两点 那么直线 的斜率是 l 2 1A4 3Bl 13 14 过点 且垂直于直线 的直线方程为 3 P0 yx A B 012 yx52 C D 57 15 直线 当 变动时 所有直线都通过定点 kk A B C D 0 0 1 3 1 2 1 16 两直线 与 平行 则它们之间的距离为 3xy 60 xmy A B C D 4215132712 17 下列方程中表示圆的是 A x2 y2 3x 4y 7 0 B x2 2y2 2x 5y 9 0 C 2x2 2y2 3x 4y 5 0 D x2 y2 4x 2y 5 0 3 3 4 18 圆 0122 yx的半径为 A 1 B 2 C 3 D 19 直线 3x 4y 13 0与圆 的位置关系是 1 3 22 yx A 相离 B 相交 C 相切 D 无法判定 20 圆 上的点到直线 的距离最大值是 012 yx 2yx A 2 B C D 12 21 直线 与圆 没有公共点 则 的取值范围是 xy 0 2 ayx a A B C D 0 21 1 21 0 21 22 直线 与圆 相交于 两点 若 则 的取值范围是 3ykx22 3 4y MN3 k A B C D 04 3 2 0 23 菱形 ABCD的相对顶点 则对角线 所在的直线方程为 32 1AB A B 3 yx 04 yx C D 0 1 二 填空题 23 点 到直线 的距离是 1 P1xy 24 若一个底面为正三角形 侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示 则这个棱柱的侧面积为 25 右图所示的直观图 其原来平面图形的面积是 26 两平行直线 的距离是 0962043 yxyx与 27 直线 25与圆 28相交于 A B两点 则 45 BO A2 2 FEAOBCP 28 已知点 A 2 3 4 在 y轴上求一点 B 使 AB 7 则点 B的坐标为 29 如图 圆柱的轴截面是边长为 5cm的正方形 ABCD 则圆柱侧面上从 A到 C的最短距 离为 三 解答题 30 如图 已知 O所在的平面 是 O的直径 PAAB2 AB C是 O上一点 且 与 O所在的平面成 角 是 中点 F为 PB中点 C P 45EC 1 求证 BEF面 2 求证 面 3 求三棱锥 的体积 A 解 1 在 中 PC 分别是 的中点 FE B 所以 为 的中位线 所以 又 不在面 内 在面 内 C 所以 AC面 2 是 O的直径 C是 O上一点 B 所以 因为 O所在的平面 P 所以 又 EF 所以 AFE 且 C 所以 P面 3 由 2 知 且 B CA 2B 所以 A O所在的平面 所以 为 与 O所在的平面所成的角 P 所以 045 PC 所以 2 所以 3221331 PASVBCBAPACB 31 已知圆 C经过 两点 且圆心在直线 上 2 6 yx 1 求圆 C的方程 DAB 2 若直线 经过点 且与圆 C相切 求直线 的方程 l 1 3 P l 设圆 C的方程为 22 rbyax 则有 b2 2 3 ra 261b 解得 5 42 r 圆 C的方程为 5 4 2 yx 设直线 的方程为 即 l 13 xk03 ky 由题意得 解得 5 42 k 2 所以直线 的方程为 l 0520 yxyx 32 如图 长方体 中 点 为 的中点 1DCBA 1 A2P1D 1 求证 直线 平面 1P 2 求证 平面 平面 1 3 求证 直线 平面 1BAC 32 解 1 设 AC和 BD交于点 O 连 PO 由 P O分别是 BD的中点 故 PO D1BD 所以直线 平面 4分 1P 2 长方体 中 1CAB A 底面 ABCD是正方形 则 AC BD 又 面 ABCD 则 AC 1 1 所以 AC 面 则平面 平面 1DP1BD 3 PC2 2 PB12 3 B1C2 5 所以 PB1C是直角三角形 所以 PC P 同理 PA 且 PA交 PC于点 P 所以直线 平面 1 1 PAC 33 已知两条直线 与 的交点 求满足下列条件的直线方程 l04 yx2l0 xy 1 过点 P且过原点的直线方程 P D1 C1 B1 A1 D C B A 2 过点 P且平行于直线 直线 的方程 3l210 xy l 解 1 联立方程组 解得 4 2x 所以点 2 所求直线方程为 02yx 即 x 2 由题意可设直线方程为 又直线过点 0 xym 2 P 则有 可得 0m 6 34 己知圆 C x2 y2 2x 4y 20 0 直线 l 2m 1 x m 1 y 7m 4 0 m R 1 证明 无论 m取何值 直线 l与圆 C恒相交 2 求直线 l被圆 C截得的最短弦长 及此时直线 l的方程 解 由圆 C x2 y2 2x 4y 20 0 得 22 1 5xy 1 直线 l 2m 1 x m 1 y 7m 4 0 m R 可化为 7 4 0yy 由方程组 解得 2x 31x 所以直线直线 l恒过定点 P 又 即点 在圆 C内 22 31 5 3 所以无论 m取何值 直线 l与圆 C恒相交 2 由题目可知 当 时 直线 l被圆 C截得的最短弦长 Pl 直 线 则 所以有 1PClk g213m 解得 4 添加下方微信回复 资料 领取更多资料