甘肃省武威市高中数学 第四章 圆与方程 4.2.1 直线与圆的位置关系课件1 新人教A版必修2.ppt

4 2 1直线与圆的位置关系 情境导入 一个小岛的周围有环岛暗礁 暗礁分布在以小岛的中心为圆心 半径为30km的圆形区域 已知小岛中心位于轮船正西70km处 港口位于小岛中心正北40km处 如果这艘轮船沿直线返港 那么它是否会有触礁危险 为解决这个问题 我们以小岛中心为原点O 东西方向为x轴 建立如图所示的直角坐标系 其中取10km为单位长度 情境导入 轮船航线所在直线l的方程为 问题归结为圆心为O的圆与直线l有无公共点 这样 受暗礁影响的圆形区域所对应的圆心为O的圆的方程为 复习回顾 l 相切 几何法 C l d r 相交 l 相离 数形结合思想 解决问题 不会 复习回顾 l 相切 几何法 C l d r 相交 l 相离 数形结合思想 思考 能不能用直线的方程和圆的方程判断它们之间的位置关系 例题讲解 例1 已知直线l 3x y 6 0和圆C x2 y2 2y 4 0 判断直线l与圆C的位置关系 如果相交 求出它们交点的坐标 深入探究 代数法 相切 方程有2个相同实数解 0 相交 方程有2个不同实数解 0 相离 方程没有实数解 0 方程思想 例题讲解 例2 已知过点的直线被圆所截得的的弦长为 求直线的方程 例题讲解 例2 已知过点的直线被圆所截得的的弦长为 求直线的方程 变式 过点的直线被圆所截得的的弦何时最长 何时最短 例题讲解 例3 过点作圆的切线求切线的方程 课堂小结 1 2 3 直线与圆相交 求弦长问题时 我们经常抓住半径 半弦 弦心距构成的直角三角形求解 注意数形结合思想 方程思想 运动变化观点的综合运用 2 直线x y m与圆x2 y2 m m 0 相切 则m 当堂测验 3 圆心为 1 2 半径为2的圆在x轴上截得的弦长为 1 以点P 4 3 为圆心的圆与直线2x y 5 0相离 则圆P的半径r的取值范围是