九年级数学下册 第28章 锐角三角函数 28.1 余弦和正切（第2课时）课件2 （新版）新人教版.ppt

28 1锐角三角函数 第二十八章锐角三角函数 第2课时余弦和正切 邻 斜 cosA 对 邻 tanA 正弦 余弦 正切 1 sinA是在直角三角形中定义的 A是锐角 注意数形结合 构造直角三角形 2 sinA是一个比值 数值 3 sinA的大小只与 A的大小有关 而与直角三角形的边长无关 如图 在Rt ABC中 C 90 sin30 sin45 sin60 特殊角的正弦函数值 正弦 在直角三角形中 当锐角A的度数一定时 不管三角形的大小如何 A对边与斜边的比是一个固定值 任意画Rt ABC和Rt A B C 使得 C C 90 A A 那么 有什么关系 由于 C C 90 A A 所以Rt ABC Rt A B C 对边 a 斜边c 邻边b 我们把 A的邻边与斜边的比叫做 A的余弦 记作cosA 即 一个角的余弦表示定值 比值 正值 1 下图中 ACB 90 CD AB 垂足为D 指出 A和 B的对边 邻边 试一试 CD AB BC AC AD AB BC CD 知识点一 D C A 解 过B作BC OA于C 1 BO 5 sin BOA BC 3 OC B 4 3 2 A 10 0 OC 4 AC 6 AB cos BAO 当直角三角形的一个锐角的大小确定时 其对边与邻边比值也是惟一确定的吗 在直角三角形中 当锐角A的度数一定时 不管三角形的大小如何 A对边与邻边的比是一个固定值 任意画Rt ABC和Rt A B C 使得 C C 90 A A 那么 有什么关系 由于 C C 90 A A 所以Rt ABC Rt A B C 我们把 A的对边与邻边的比叫做 A的正切 记作tanA 即 一个角的正切表示定值 比值 正值 如图 在Rt ABC中 C 90 A的对边记作a B的对边记作b C的对边记作c 邻边 对于锐角A的每一个值 sinA有唯一的值和它对应 所以sinA是A的函数 同样地 cosA tanA也是A的函数 锐角A的正弦 余弦 正切都叫做 A的锐角三角函数 例如图 在Rt ABC中 C 90 BC 6 sinA 求cosA tanB的值 解 sinA AB 6 10 又AC 8 cosA tanB 知识点二 D A 解 设BC m C 90 A 30 AB 2m AC m EF AC EF BC AE EB 4 1 CF m tan 课堂小结 1 余弦的概念及有关计算 2 正切的概念及有关计算 布置作业 完成 课时夺冠 p52 课后巩固 祝同学们学习进步 再见