九年级数学下册 第2章 二次函数的应用专题（五）课件 （新版）北师大版.ppt

第2章二次函数 专题 五 二次函数的应用 类型一 面积问题1 在美化校园的活动中 某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角 两边足够长 用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD 篱笆只围AB BC两边 设AB xm 1 若花园的面积为192m2 求x的值 2 若在P处有一棵树与墙CD AD的距离分别是15m和6m 要将这棵树围在花园内 含边界 不考虑树的粗细 求花园面积S的最大值 解 1 AB xm 则BC 28 x m x 28 x 192 解得x1 12 x2 16 x的值为12或16 2 如图 在边长为24cm的正方形纸片ABCD上 剪出图中阴影部分的四个全等的等腰直角三角形 再沿图中的虚线折起 折成一个长方体形状的包装盒 A B C D四个顶点正好重合在底面上一点 已知点E F在AB边上 是被剪去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点 设AE BF x cm 1 若折成的包装盒恰好是个正方体 试求这个包装盒的体积V 2 某广告商要求包装盒的表面 不含下底面 面积S最大 试问x应取何值 类型二 生活中的抛物线3 话说孙悟空对花果山的体制进行全面改革后 为了改善旅游环境 决定对水帘洞进行改造翻新 计划在水帘洞前建一个由喷泉组成的水帘门洞 让游客在进入水帘洞前先经过一段由鹅卵石铺就的小道 小道两旁布满喷水管 每个喷水管出的水最高达4米 落在地上时距离喷水管8米 如图所示 问小道的边缘距离喷水管至少应为多少米 才能使身高不大于1 75米的游客进入水帘洞时不会被水淋湿 类型三 利润问题4 某校八年级学生小丽 小强和小红到某超市参加了社会实践活动 在活动中他们参与了某种水果的销售工作 已知该水果的进价为8元 千克 下面是他们活动结束后的对话 小丽 如果以10元 千克的价格销售 那么每天可售出300千克 小强 如果每千克的利润为3元 那么每天可售出250千克 小红 如果以13元 千克的价格销售 那么每天可获取利润750元 利润 销售价 进价 销售量 300 1 请根据他们的对话填写下表 250 150 2 请你根据表格中的信息判断每天的销售量y 千克 与销售单价x 元 之间存在怎样的函数关系 并求y 千克 与x 元 x 0 的函数关系式 3 设该超市销售这种水果每天获取的利润为w元 求w与x的函数关系式 当销售单价为何值时 每天可获得的利润最大 最大利润是多少元 解 1 以11元 千克的价格销售 可售出250千克 每涨一元就少50克 以13元 千克的价格销售 那么每天售出150千克 故答案为300 250 150 5 为喜迎五一佳节 某食品公司推出一种新礼盒 每盒成本20元 在五一节前20天进行销售后发现 该礼盒在这20天内的日销售量P 盒 与时间x 天 的关系如下表 1 直接写出日销售量P 盒 与时间x 天 之间的函数关系式 2 请求出这20天中哪天的日销售利润最大 最大日销售利润是多少 3 五一当天 销售价格 元 盒 比第20天的销售价格降低a元 a 0 而且销售量比第20天提高了a盒 日销售额比前20天中的最大日销售利润多284元 求a的值 注 销售利润 售价 成本价 销售量 解 1 P 2x 80