九年级数学下册 第2章 二次函数 2.2 二次函数y＝a(x－h)2+k的图象与性质（第3课时）课件 （新版）北师大版.ppt

第2章二次函数 2 2二次函数的图象与性质 第3课时二次函数y a x h 2 k的图象与性质 1 抛物线y a x h 2可以看成由抛物线y ax2沿x轴平移得到的 当h 0时 向 平移 个单位长度 当h0时 开口向 且x h时 y随x的增大而 当xh时 y随x的增大而 当x0时 开口向 当a 0时 开口向 h 左 h x h h 0 上 增大 减小 下 减小 增大 x h h k 右 上 下 A 知识点一 二次函数y a x h 2的图象和性质1 2014 兰州 在下列二次函数中 其图象对称轴为x 2的是 A y x 2 2B y 2x2 2C y 2x2 2D y 2 x 2 22 抛物线y 2 x 3 2的顶点在 A 第一象限B 第二象限C x轴上D y轴上 C C 3 如果将抛物线y x2向右平移1个单位 那么所得的抛物线的表达式是 A y x2 1B y x2 1C y x 1 2D y x 1 24 抛物线y 2 x 1 2与x轴的交点坐标是 与y轴的交点坐标是 5 二次函数y x 3 2 当x 时 y的值随x的增大而增大 当x 时 y的值随x的增大而减小 1 0 0 2 3 3 知识点二 二次函数y a x h 2 k的图象和性质6 二次函数y 2 x 1 2 5的图象的对称轴和顶点P的坐标是 A 直线x 1 P 1 5 B 直线x 1 P 1 5 C 直线x 1 P 1 5 D 直线x 1 P 1 5 C A 2 7 如图 在平面直角坐标系中 抛物线所表示的函数表达式为y 2 x h 2 k 则下列结论正确的是 A h 0 k 0B h0C h0 k 08 2015 漳州 已知二次函数y x 2 2 3 当x 时 y随x的增大而减小 一 1 2 2 9 已知函数y ax b的图象如图所示 则抛物线y 5 x a 2 b的顶点在第 象限 10 抛物线y1 x2 2向右平移1个单位得到抛物线y2 回答下列问题 1 抛物线y2的顶点坐标是 2 阴影部分的面积S 3 若再将抛物线y2绕原点O旋转180 得到抛物线y3 则抛物线y3的开口方向 顶点坐标是 向上 1 2 A B 11 将抛物线y x 1 2 3向左平移1个单位 得到的抛物线与y轴的交点坐标是 A 0 2 B 0 3 C 0 4 D 0 7 12 如图 平面直角坐标系中 两条抛物线有相同的对称轴 则下列关系正确的是 A m n k hB m n kn k hD m n k h y2 y1 y3 8 15 如图 点A B的坐标是 1 4 和 4 4 抛物线y a x m 2 n的顶点在线段AB上运动 与x轴交于C D两点 C在D的左侧 点C的横坐标的最小值为 3 则点D的横坐标最大值为 2 开口向上 对称轴x 1 顶点 1 5 17 已知 抛物线y1 a x h 2的图象与一次函数y2 kx b的图象交于A 0 1 B 1 0 两点 1 确定这两个函数的表达式 2 根据图象回答 当x为何值时 y1y2 解 1 将 0 1 B 1 0 代入表达式得一次函数为y2 x 1 二次函数为y1 x 1 2 2 观察可知 x1 x 0或x 1 0 x 1 18 如图 直线y 3x 3与x轴 y轴分别交于点A B 抛物线y a x 2 2 k经过点A B 并与x轴交于另一点C 其顶点为P 1 求a k的值 2 抛物线的对称轴上有一点Q 使 ABQ是以AB为底边的等腰三角形 求Q点的坐标 解 1 直线y 3x 3与x轴 y轴交于点A B A 1 0 B 0 3 将A B坐标代入y a x 2 2 k 可得 a 1 k 1 2 设Q点坐标为 2 m 对称轴x 2与x轴交于点F 过点B作BE垂直于直线x 2于点E 在Rt AQF中 AQ2 AF2 QF2 1 m2 在Rt BQE中 BQ2 BE2 EQ2 4 3 m 2 AQ BQ 1 m2 4 3 m 2 m 2 Q 2 2