中心对称(公开课课件).ppt

23 2中心对称 观察下面的图形 你有什么发现 复习提问 1 怎样的两个图形叫做关于轴对称的图形 轴对称的两个图形有什么性质 2 如图 已知点A和直线l 怎样画出点A关于l的对称点A 如图 A B C A C B 1 把一个图形沿着某一条直线折叠 如果它能够与另一个图形重合 那么就说这两个图形叫做关于轴对称的图形 2 轴对称的两个图形的性质 如图 主要有如下性质 1 ABC A B C 2 l AA l BB l CC M N O 3 AM A M BN B N CO C O 如图 如图 如图 如图 ABC与 A B C 关于l成轴对称 l 看图 观察下面的几个图形你有什么发现 A B C A C B O A B C A C B O A B C A C B O A B C A C B O A B C A C B O A B C A C B O A B C A C B O A B C A C B O A B C A C B O A B C A C B O A B C A C B O A B C A C B O A B C A C B O A B C A C B O A B C A C B O A B C A C B O 1 把其中一个图案绕点O旋转180 你有什么发现 观察 2 线段AC BD相交于点O OA OC OB OD 把 OCD绕点O旋转180 你有什么发现 重合 重合 概念 把一个图形绕着某一个点旋转180 如果它能够与另一个图形重合 那么就说这两个图形关于这个点对称 也称这两个图形成中心对称 这个点叫作对称中心 2个图形中的对应点叫做对称点 下图中 A B C 与 ABC关于点O是成中心对称的 你能从图中找到哪些等量关系 探索 1 OA OA OB OB OC OC 2 ABC A B C 归纳 1 在成中心对称的两个图形中 连接对称点的线段都经过对称中心 并且被对称中心平分 反过来 如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点 并且都被该点平分 那么这两个图形一定关于这一点成中心对称 2 关于中心对称的两个图形是全等形 2 关于中心对称的两个图形 对称点所连线段都经过对称中心 而且被对称中心平分 1 关于中心对称的两个图形是全等形 归纳性质 A A B B O 2 线段的中心对称线段的作法 A O A 1 点的中心对称点的作法 灵活运用 体会内涵 以点O为对称中心 作出点A的对称点A 以点O为对称中心 作出线段AB的对称线段点A B 点A 即为所求的点 例1 2 如图23 2 5 选择点O为对称中心 画出与 ABC关于点O对称的 A B C 解 A C B A B C 即为所求的三角形 3 已知四边形ABCD和点O 画四边形A B C D 使它与已知四边形关于点O对称 画法 1 连结AO并延长到A 使OA OA 得到点A的对称点A 2 同样画B C D的对称点B C D 3 顺次连结A B C D 各点 四边形A B C D 就是所求的四边形 A B D C o A B C D O 四边形A B C D是所求的四边形 A C B 若点O是BC的中点呢 A B C D 四边形A B C D 就是所求的四边形 A B 若点O与点A重合呢 如图 已知 ABC与 A B C 中心对称 求出它们的对称中心O 应用 解法一 根据观察 B B 应是对应点 连结BB 用刻度尺找出BB 的中点O 则点O即为所求 如图 O O 解法二 根据观察 B B 及C C 应是两组对应点 连结BB CC BB CC 相交于点O 则点O即为所求 如图 轴对称与中心对称定义 性质对比图 两个图形是全等形 对称点连线都过对称中心 且被对称中心平分 轴对称 中心对称 1 2 3 翻转后和另一个图形重合 旋转后和另一个图形重合 想一想 判断下列两个图形是否成中心对称 1 2 3 4 想一想 2 判断正误 1 轴对称的两个图形一定是全等形 但全等的两个图形不一定是轴对称的图形 2 成中心对称的两个图形一定是全等形 但全等的两个图形不一定是成中心对称的图形 3 全等的两个图形 不是成中心对称的图形 就是成轴对称的图形 3 选择题 如果两个图形成中心对称 下列说法正确的是 1 对称点连线必经过对称中心 且被对称中心平分 2 这两个图形一定是全等形 3 把一个图形绕着对称中心旋转后定与另一个图形重合 A 1 2 3 B 2 3 C 1 3 D 1 2 D 基础练习 一 轴对称图形与中心对称图形的比较 轴对称图形与中心对称图形的比较 画一个与已知四边形ABCD中心对称图形 1 以顶点A为对称中心 2 以BC边的中点为对称中心 D A B C 四边形AEFG为 1 所求作 四边形BCMN为 2 所求作 提高练习 教学反思 本节课你有哪些收获与疑问 作业布置 课堂作业 P68习题23 21 7课后作业 基础训练相应内容